↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 170.50 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 170.66 m ↓ |
↑ 2 170.66 m ↓ |
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N 27 |
← 2 170.88 m → 4 711 837 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360198974609375 y=0.421051025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360198974609375 × 214)
floor (0.360198974609375 × 16384)
floor (5901.5)tx = 5901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421051025390625 × 214)
floor (0.421051025390625 × 16384)
floor (6898.5)ty = 6898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5901 / 6898 ti = "14/5901/6898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5901/6898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5901 ÷ 214
5901 ÷ 16384x = 0.36016845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6898 ÷ 214
6898 ÷ 16384y = 0.4210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36016845703125 × 2 - 1) × π
-0.2796630859375 × 3.1415926535Λ = -0.87858750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4210205078125 × 2 - 1) × π
0.157958984375 × 3.1415926535Φ = 0.496242784866821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87858750} λ = -0.87858750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496242784866821))-π/2
2×atan(1.64253829285401)-π/2
2×1.02392127424802-π/2
2.04784254849603-1.57079632675φ = 0.47704622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87858750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.339356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47704622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.332735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5901 KachelY 6898 -0.87858750 0.47704622 -50.339356 27.332735 Oben rechts KachelX + 1 5902 KachelY 6898 -0.87820400 0.47704622 -50.317383 27.332735 Unten links KachelX 5901 KachelY + 1 6899 -0.87858750 0.47670551 -50.339356 27.313214 Unten rechts KachelX + 1 5902 KachelY + 1 6899 -0.87820400 0.47670551 -50.317383 27.313214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47704622-0.47670551) × R
0.000340710000000022 × 6371000dl = 2170.66341000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47704622-0.47670551) × R
0.000340710000000022 × 6371000dr = 2170.66341000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87858750--0.87820400) × cos(0.47704622) × R
0.000383499999999981 × 0.888355045457921 × 6371000do = 2170.49878293375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87858750--0.87820400) × cos(0.47670551) × R
0.000383499999999981 × 0.888511433335083 × 6371000du = 2170.88088207169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47704622)-sin(0.47670551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888355045457921-0.888511433335083)× R²
abs(-0.87820400--0.87858750)×0.000156387877162101× R²
0.000383499999999981×0.000156387877162101× 6371000²
0.000383499999999981×0.000156387877162101× 40589641000000 ar = 4711837.03945306m²