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← 234.14 m → | S 39 |
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↑ 234.13 m ↓ |
↑ 234.13 m ↓ |
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S 39 |
← 234.13 m → 54 818 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450183868408203 y=0.621196746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450183868408203 × 217)
floor (0.450183868408203 × 131072)
floor (59006.5)tx = 59006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621196746826172 × 217)
floor (0.621196746826172 × 131072)
floor (81421.5)ty = 81421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59006 / 81421 ti = "17/59006/81421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59006/81421.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59006 ÷ 217
59006 ÷ 131072x = 0.450180053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81421 ÷ 217
81421 ÷ 131072y = 0.621192932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450180053710938 × 2 - 1) × π
-0.099639892578125 × 3.1415926535Λ = -0.31302795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621192932128906 × 2 - 1) × π
-0.242385864257812 × 3.1415926535Φ = -0.761477650464592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31302795} λ = -0.31302795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761477650464592))-π/2
2×atan(0.466975889808718)-π/2
2×0.43688105383517-π/2
0.873762107670341-1.57079632675φ = -0.69703422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31302795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.935180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69703422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.937119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59006 KachelY 81421 -0.31302795 -0.69703422 -17.935180 -39.937119 Oben rechts KachelX + 1 59007 KachelY 81421 -0.31298002 -0.69703422 -17.932434 -39.937119 Unten links KachelX 59006 KachelY + 1 81422 -0.31302795 -0.69707097 -17.935180 -39.939225 Unten rechts KachelX + 1 59007 KachelY + 1 81422 -0.31298002 -0.69707097 -17.932434 -39.939225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69703422--0.69707097) × R
3.67499999999188e-05 × 6371000dl = 234.134249999483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69703422--0.69707097) × R
3.67499999999188e-05 × 6371000dr = 234.134249999483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31302795--0.31298002) × cos(-0.69703422) × R
4.79299999999738e-05 × 0.766749428699545 × 6371000do = 234.136162048906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31302795--0.31298002) × cos(-0.69707097) × R
4.79299999999738e-05 × 0.766725836647769 × 6371000du = 234.128957932083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69703422)-sin(-0.69707097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766749428699545-0.766725836647769)× R²
abs(-0.31298002--0.31302795)×2.35920517764887e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35920517764887e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35920517764887e-05× 40589641000000 ar = 54818.451340045m²