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← | N 68 |
← 111.76 m → | N 68 |
→ |
↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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N 68 |
← 111.77 m → 12 496 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450153350830078 y=0.235332489013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450153350830078 × 217)
floor (0.450153350830078 × 131072)
floor (59002.5)tx = 59002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235332489013672 × 217)
floor (0.235332489013672 × 131072)
floor (30845.5)ty = 30845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59002 / 30845 ti = "17/59002/30845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59002/30845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59002 ÷ 217
59002 ÷ 131072x = 0.450149536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30845 ÷ 217
30845 ÷ 131072y = 0.235328674316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450149536132812 × 2 - 1) × π
-0.099700927734375 × 3.1415926535Λ = -0.31321970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235328674316406 × 2 - 1) × π
0.529342651367188 × 3.1415926535Φ = 1.66297898471937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31321970} λ = -0.31321970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66297898471937))-π/2
2×atan(5.27500161075968)-π/2
2×1.38344614702493-π/2
2.76689229404985-1.57079632675φ = 1.19609597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31321970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.946167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19609597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.531251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59002 KachelY 30845 -0.31321970 1.19609597 -17.946167 68.531251 Oben rechts KachelX + 1 59003 KachelY 30845 -0.31317177 1.19609597 -17.943421 68.531251 Unten links KachelX 59002 KachelY + 1 30846 -0.31321970 1.19607842 -17.946167 68.530245 Unten rechts KachelX + 1 59003 KachelY + 1 30846 -0.31317177 1.19607842 -17.943421 68.530245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19609597-1.19607842) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dl = 111.811049999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19609597-1.19607842) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dr = 111.811049999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31321970--0.31317177) × cos(1.19609597) × R
4.79299999999738e-05 × 0.365993692360935 × 6371000do = 111.76057686647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31321970--0.31317177) × cos(1.19607842) × R
4.79299999999738e-05 × 0.366010024638734 × 6371000du = 111.765564123973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19609597)-sin(1.19607842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365993692360935-0.366010024638734)× R²
abs(-0.31317177--0.31321970)×1.63322777983477e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.63322777983477e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.63322777983477e-05× 40589641000000 ar = 12496.3462635447m²