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← 32.953 km → | S 32 |
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↑ 32.898 km ↓ |
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S 32 |
← 32.844 km → 1 082.29 km² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57666015625 y=0.59619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57666015625 × 210)
floor (0.57666015625 × 1024)
floor (590.5)tx = 590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.59619140625 × 210)
floor (0.59619140625 × 1024)
floor (610.5)ty = 610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 590 / 610 ti = "10/590/610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/590/610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 590 ÷ 210
590 ÷ 1024x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 610 ÷ 210
610 ÷ 1024y = 0.595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595703125 × 2 - 1) × π
-0.19140625 × 3.1415926535Φ = -0.601320468833984 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601320468833984))-π/2
2×atan(0.548087425686702)-π/2
2×0.50137363795004-π/2
1.00274727590008-1.57079632675φ = -0.56804905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56804905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.546813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 590 KachelY 610 0.47860201 -0.56804905 27.421875 -32.546813 Oben rechts KachelX + 1 591 KachelY 610 0.48473793 -0.56804905 27.773438 -32.546813 Unten links KachelX 590 KachelY + 1 611 0.47860201 -0.57321279 27.421875 -32.842674 Unten rechts KachelX + 1 591 KachelY + 1 611 0.48473793 -0.57321279 27.773438 -32.842674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56804905--0.57321279) × R
0.00516373999999997 × 6371000dl = 32898.1875399998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56804905--0.57321279) × R
0.00516373999999997 × 6371000dr = 32898.1875399998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.48473793) × cos(-0.56804905) × R
0.00613591999999996 × 0.842952167416165 × 6371000do = 32952.6408789602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.48473793) × cos(-0.57321279) × R
0.00613591999999996 × 0.840162908639566 × 6371000du = 32843.6033245928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56804905)-sin(-0.57321279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842952167416165-0.840162908639566)× R²
abs(0.48473793-0.47860201)×0.0027892587765993× R²
0.00613591999999996×0.0027892587765993× 6371000²
0.00613591999999996×0.0027892587765993× 40589641000000 ar = 1082290995.48872m²