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← | N 11 |
← 38.350 km → | N 11 |
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↑ 38.373 km ↓ |
↑ 38.373 km ↓ |
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N 10 |
← 38.395 km → 1 472.48 km² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57666015625 y=0.46923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57666015625 × 210)
floor (0.57666015625 × 1024)
floor (590.5)tx = 590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.46923828125 × 210)
floor (0.46923828125 × 1024)
floor (480.5)ty = 480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 590 / 480 ti = "10/590/480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/590/480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 590 ÷ 210
590 ÷ 1024x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 480 ÷ 210
480 ÷ 1024y = 0.46875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46875 × 2 - 1) × π
0.0625 × 3.1415926535Φ = 0.19634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19634954084375))-π/2
2×atan(1.21695220550081)-π/2
2×0.882948122298382-π/2
1.76589624459676-1.57079632675φ = 0.19509992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19509992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.178402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 590 KachelY 480 0.47860201 0.19509992 27.421875 11.178402 Oben rechts KachelX + 1 591 KachelY 480 0.48473793 0.19509992 27.773438 11.178402 Unten links KachelX 590 KachelY + 1 481 0.47860201 0.18907686 27.421875 10.833306 Unten rechts KachelX + 1 591 KachelY + 1 481 0.48473793 0.18907686 27.773438 10.833306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19509992-0.18907686) × R
0.00602306 × 6371000dl = 38372.91526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19509992-0.18907686) × R
0.00602306 × 6371000dr = 38372.91526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.48473793) × cos(0.19509992) × R
0.00613591999999996 × 0.981028303500043 × 6371000do = 38350.3057788241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.48473793) × cos(0.18907686) × R
0.00613591999999996 × 0.982178159866999 × 6371000du = 38395.2559021969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19509992)-sin(0.18907686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981028303500043-0.982178159866999)× R²
abs(0.48473793-0.47860201)×0.0011498563669563× R²
0.00613591999999996×0.0011498563669563× 6371000²
0.00613591999999996×0.0011498563669563× 40589641000000 ar = 1472479918.94655m²