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← | N 22 |
← 36.176 km → | N 22 |
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↑ 36.218 km ↓ |
↑ 36.218 km ↓ |
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N 21 |
← 36.260 km → 1 311.76 km² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57666015625 y=0.43701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57666015625 × 210)
floor (0.57666015625 × 1024)
floor (590.5)tx = 590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43701171875 × 210)
floor (0.43701171875 × 1024)
floor (447.5)ty = 447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 590 / 447 ti = "10/590/447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/590/447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 590 ÷ 210
590 ÷ 1024x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 447 ÷ 210
447 ÷ 1024y = 0.4365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4365234375 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Φ = 0.398835004838867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398835004838867))-π/2
2×atan(1.49008774105672)-π/2
2×0.97972978980795-π/2
1.9594595796159-1.57079632675φ = 0.38866325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38866325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.268764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 590 KachelY 447 0.47860201 0.38866325 27.421875 22.268764 Oben rechts KachelX + 1 591 KachelY 447 0.48473793 0.38866325 27.773438 22.268764 Unten links KachelX 590 KachelY + 1 448 0.47860201 0.38297839 27.421875 21.943045 Unten rechts KachelX + 1 591 KachelY + 1 448 0.48473793 0.38297839 27.773438 21.943045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38866325-0.38297839) × R
0.00568486000000001 × 6371000dl = 36218.2430600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38866325-0.38297839) × R
0.00568486000000001 × 6371000dr = 36218.2430600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.48473793) × cos(0.38866325) × R
0.00613591999999996 × 0.925416450209737 × 6371000do = 36176.3301952438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.48473793) × cos(0.38297839) × R
0.00613591999999996 × 0.927555772393619 × 6371000du = 36259.9604632173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38866325)-sin(0.38297839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925416450209737-0.927555772393619)× R²
abs(0.48473793-0.47860201)×0.00213932218388246× R²
0.00613591999999996×0.00213932218388246× 6371000²
0.00613591999999996×0.00213932218388246× 40589641000000 ar = 1311761123.46962m²