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← | N 24 |
← 284.516 km → | N 24 |
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↑ 287.338 km ↓ |
↑ 287.338 km ↓ |
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N 21 |
← 290.080 km → 82 565.5 km² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
7 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46484375 y=0.43359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=7 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46484375 × 27)
floor (0.46484375 × 128)
floor (59.5)tx = 59 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43359375 × 27)
floor (0.43359375 × 128)
floor (55.5)ty = 55 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 7 / 59 / 55 ti = "7/59/55" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/7/59/55.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59 ÷ 27
59 ÷ 128x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55 ÷ 27
55 ÷ 128y = 0.4296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4296875 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Φ = 0.441786466898437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441786466898437))-π/2
2×atan(1.55548355774086)-π/2
2×0.999437792759148-π/2
1.9988755855183-1.57079632675φ = 0.42807926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42807926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.527135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59 KachelY 55 -0.24543693 0.42807926 -14.062500 24.527135 Oben rechts KachelX + 1 60 KachelY 55 -0.19634954 0.42807926 -11.250000 24.527135 Unten links KachelX 59 KachelY + 1 56 -0.24543693 0.38297839 -14.062500 21.943045 Unten rechts KachelX + 1 60 KachelY + 1 56 -0.19634954 0.38297839 -11.250000 21.943045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42807926-0.38297839) × R
0.04510087 × 6371000dl = 287337.64277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42807926-0.38297839) × R
0.04510087 × 6371000dr = 287337.64277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.19634954) × cos(0.42807926) × R
0.04908739 × 0.909764772910752 × 6371000do = 284515.979214974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.19634954) × cos(0.38297839) × R
0.04908739 × 0.927555772393619 × 6371000du = 290079.860989475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42807926)-sin(0.38297839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909764772910752-0.927555772393619)× R²
abs(-0.19634954--0.24543693)×0.0177909994828676× R²
0.04908739×0.0177909994828676× 6371000²
0.04908739×0.0177909994828676× 40589641000000 ar = 82565503070.9041m²