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← | N 69 |
← 107.93 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.92 m ↓ |
↑ 107.92 m ↓ |
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N 69 |
← 107.94 m → 11 649 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450084686279297 y=0.229389190673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450084686279297 × 217)
floor (0.450084686279297 × 131072)
floor (58993.5)tx = 58993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229389190673828 × 217)
floor (0.229389190673828 × 131072)
floor (30066.5)ty = 30066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58993 / 30066 ti = "17/58993/30066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58993/30066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58993 ÷ 217
58993 ÷ 131072x = 0.450080871582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30066 ÷ 217
30066 ÷ 131072y = 0.229385375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450080871582031 × 2 - 1) × π
-0.0998382568359375 × 3.1415926535Λ = -0.31365113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229385375976562 × 2 - 1) × π
0.541229248046875 × 3.1415926535Φ = 1.70032182952339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31365113} λ = -0.31365113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70032182952339))-π/2
2×atan(5.47570935311774)-π/2
2×1.390162189113-π/2
2.780324378226-1.57079632675φ = 1.20952805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31365113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.970886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20952805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.300852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58993 KachelY 30066 -0.31365113 1.20952805 -17.970886 69.300852 Oben rechts KachelX + 1 58994 KachelY 30066 -0.31360320 1.20952805 -17.968140 69.300852 Unten links KachelX 58993 KachelY + 1 30067 -0.31365113 1.20951111 -17.970886 69.299882 Unten rechts KachelX + 1 58994 KachelY + 1 30067 -0.31360320 1.20951111 -17.968140 69.299882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20952805-1.20951111) × R
1.69400000000763e-05 × 6371000dl = 107.924740000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20952805-1.20951111) × R
1.69400000000763e-05 × 6371000dr = 107.924740000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31365113--0.31360320) × cos(1.20952805) × R
4.79299999999738e-05 × 0.353460925859666 × 6371000do = 107.933545846128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31365113--0.31360320) × cos(1.20951111) × R
4.79299999999738e-05 × 0.35347677231992 × 6371000du = 107.9383847534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20952805)-sin(1.20951111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353460925859666-0.35347677231992)× R²
abs(-0.31360320--0.31365113)×1.58464602542652e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.58464602542652e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.58464602542652e-05× 40589641000000 ar = 11648.9609919755m²