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← | S 80 |
← 98.23 m → | S 80 |
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↑ 98.24 m ↓ |
↑ 98.24 m ↓ |
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S 80 |
← 98.22 m → 9 649 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900154113769531 y=0.900154113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900154113769531 × 216)
floor (0.900154113769531 × 65536)
floor (58992.5)tx = 58992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900154113769531 × 216)
floor (0.900154113769531 × 65536)
floor (58992.5)ty = 58992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 58992 / 58992 ti = "16/58992/58992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/58992/58992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58992 ÷ 216
58992 ÷ 65536x = 0.900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58992 ÷ 216
58992 ÷ 65536y = 0.900146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900146484375 × 2 - 1) × π
0.80029296875 × 3.1415926535Λ = 2.51419451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900146484375 × 2 - 1) × π
-0.80029296875 × 3.1415926535Φ = -2.51419451127271 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51419451} λ = 2.51419451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51419451127271))-π/2
2×atan(0.0809280726104046)-π/2
2×0.0807520881418136-π/2
0.161504176283627-1.57079632675φ = -1.40929215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51419451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.052734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40929215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.746492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58992 KachelY 58992 2.51419451 -1.40929215 144.052734 -80.746492 Oben rechts KachelX + 1 58993 KachelY 58992 2.51429039 -1.40929215 144.058228 -80.746492 Unten links KachelX 58992 KachelY + 1 58993 2.51419451 -1.40930757 144.052734 -80.747376 Unten rechts KachelX + 1 58993 KachelY + 1 58993 2.51429039 -1.40930757 144.058228 -80.747376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40929215--1.40930757) × R
1.54199999999882e-05 × 6371000dl = 98.240819999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40929215--1.40930757) × R
1.54199999999882e-05 × 6371000dr = 98.240819999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51419451-2.51429039) × cos(-1.40929215) × R
9.58800000003812e-05 × 0.160802990192724 × 6371000do = 98.2267445480415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51419451-2.51429039) × cos(-1.40930757) × R
9.58800000003812e-05 × 0.160787770841409 × 6371000du = 98.2174477847658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40929215)-sin(-1.40930757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160802990192724-0.160787770841409)× R²
abs(2.51429039-2.51419451)×1.52193513153764e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.52193513153764e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.52193513153764e-05× 40589641000000 ar = 9649.41926966123m²