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← 94.08 m → | N 72 |
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↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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N 72 |
← 94.08 m → 8 847 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450077056884766 y=0.206180572509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450077056884766 × 217)
floor (0.450077056884766 × 131072)
floor (58992.5)tx = 58992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206180572509766 × 217)
floor (0.206180572509766 × 131072)
floor (27024.5)ty = 27024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58992 / 27024 ti = "17/58992/27024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58992/27024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58992 ÷ 217
58992 ÷ 131072x = 0.4500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27024 ÷ 217
27024 ÷ 131072y = 0.2061767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4500732421875 × 2 - 1) × π
-0.099853515625 × 3.1415926535Λ = -0.31369907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2061767578125 × 2 - 1) × π
0.587646484375 × 3.1415926535Φ = 1.8461458781676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31369907} λ = -0.31369907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8461458781676))-π/2
2×atan(6.33535517789548)-π/2
2×1.41424361450221-π/2
2.82848722900443-1.57079632675φ = 1.25769090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31369907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.973633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25769090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.060381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58992 KachelY 27024 -0.31369907 1.25769090 -17.973633 72.060381 Oben rechts KachelX + 1 58993 KachelY 27024 -0.31365113 1.25769090 -17.970886 72.060381 Unten links KachelX 58992 KachelY + 1 27025 -0.31369907 1.25767614 -17.973633 72.059535 Unten rechts KachelX + 1 58993 KachelY + 1 27025 -0.31365113 1.25767614 -17.970886 72.059535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25769090-1.25767614) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25769090-1.25767614) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31369907--0.31365113) × cos(1.25769090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.308014562933598 × 6371000do = 94.075575814818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31369907--0.31365113) × cos(1.25767614) × R
4.79400000000241e-05 × 0.308028605293084 × 6371000du = 94.0798647128554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25769090)-sin(1.25767614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308014562933598-0.308028605293084)× R²
abs(-0.31365113--0.31369907)×1.40423594859884e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.40423594859884e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.40423594859884e-05× 40589641000000 ar = 8846.6887398031m²