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← | N 72 |
← 94.07 m → | N 72 |
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↑ 94.10 m ↓ |
↑ 94.10 m ↓ |
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N 72 |
← 94.08 m → 8 852 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450069427490234 y=0.206172943115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450069427490234 × 217)
floor (0.450069427490234 × 131072)
floor (58991.5)tx = 58991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206172943115234 × 217)
floor (0.206172943115234 × 131072)
floor (27023.5)ty = 27023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58991 / 27023 ti = "17/58991/27023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58991/27023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58991 ÷ 217
58991 ÷ 131072x = 0.450065612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27023 ÷ 217
27023 ÷ 131072y = 0.206169128417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450065612792969 × 2 - 1) × π
-0.0998687744140625 × 3.1415926535Λ = -0.31374701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206169128417969 × 2 - 1) × π
0.587661743164062 × 3.1415926535Φ = 1.84619381506722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31374701} λ = -0.31374701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84619381506722))-π/2
2×atan(6.33565888245997)-π/2
2×1.41425099696541-π/2
2.82850199393082-1.57079632675φ = 1.25770567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31374701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.976380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25770567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.061227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58991 KachelY 27023 -0.31374701 1.25770567 -17.976380 72.061227 Oben rechts KachelX + 1 58992 KachelY 27023 -0.31369907 1.25770567 -17.973633 72.061227 Unten links KachelX 58991 KachelY + 1 27024 -0.31374701 1.25769090 -17.976380 72.060381 Unten rechts KachelX + 1 58992 KachelY + 1 27024 -0.31369907 1.25769090 -17.973633 72.060381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25770567-1.25769090) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dl = 94.099669999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25770567-1.25769090) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dr = 94.099669999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31374701--0.31369907) × cos(1.25770567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308000510993147 × 6371000do = 94.0712839903984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31374701--0.31369907) × cos(1.25769090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308014562933598 × 6371000du = 94.0755758147091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25770567)-sin(1.25769090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308000510993147-0.308014562933598)× R²
abs(-0.31369907--0.31374701)×1.40519404511208e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40519404511208e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40519404511208e-05× 40589641000000 ar = 8852.27870967048m²