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← | N 57 |
← 162.52 m → | N 57 |
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↑ 162.52 m ↓ |
↑ 162.52 m ↓ |
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N 57 |
← 162.53 m → 26 414 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450054168701172 y=0.301967620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450054168701172 × 217)
floor (0.450054168701172 × 131072)
floor (58989.5)tx = 58989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301967620849609 × 217)
floor (0.301967620849609 × 131072)
floor (39579.5)ty = 39579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58989 / 39579 ti = "17/58989/39579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58989/39579.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58989 ÷ 217
58989 ÷ 131072x = 0.450050354003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39579 ÷ 217
39579 ÷ 131072y = 0.301963806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450050354003906 × 2 - 1) × π
-0.0998992919921875 × 3.1415926535Λ = -0.31384288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301963806152344 × 2 - 1) × π
0.396072387695312 × 3.1415926535Φ = 1.2442981034378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31384288} λ = -0.31384288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2442981034378))-π/2
2×atan(3.47049801362622)-π/2
2×1.29025261869374-π/2
2.58050523738747-1.57079632675φ = 1.00970891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31384288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.981872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00970891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.852059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58989 KachelY 39579 -0.31384288 1.00970891 -17.981872 57.852059 Oben rechts KachelX + 1 58990 KachelY 39579 -0.31379494 1.00970891 -17.979126 57.852059 Unten links KachelX 58989 KachelY + 1 39580 -0.31384288 1.00968340 -17.981872 57.850597 Unten rechts KachelX + 1 58990 KachelY + 1 39580 -0.31379494 1.00968340 -17.979126 57.850597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00970891-1.00968340) × R
2.55100000001729e-05 × 6371000dl = 162.524210001102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00970891-1.00968340) × R
2.55100000001729e-05 × 6371000dr = 162.524210001102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31384288--0.31379494) × cos(1.00970891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.532107203119344 × 6371000do = 162.519236271949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31384288--0.31379494) × cos(1.00968340) × R
4.79399999999686e-05 × 0.532128801676204 × 6371000du = 162.525833027161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00970891)-sin(1.00968340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532107203119344-0.532128801676204)× R²
abs(-0.31379494--0.31384288)×2.15985568604582e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15985568604582e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15985568604582e-05× 40589641000000 ar = 26413.8465526614m²