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← 208.06 m → | N 47 |
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↑ 208.08 m ↓ |
↑ 208.08 m ↓ |
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N 47 |
← 208.06 m → 43 292 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450038909912109 y=0.351474761962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450038909912109 × 217)
floor (0.450038909912109 × 131072)
floor (58987.5)tx = 58987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351474761962891 × 217)
floor (0.351474761962891 × 131072)
floor (46068.5)ty = 46068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58987 / 46068 ti = "17/58987/46068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58987/46068.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58987 ÷ 217
58987 ÷ 131072x = 0.450035095214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46068 ÷ 217
46068 ÷ 131072y = 0.351470947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450035095214844 × 2 - 1) × π
-0.0999298095703125 × 3.1415926535Λ = -0.31393876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351470947265625 × 2 - 1) × π
0.29705810546875 × 3.1415926535Φ = 0.933235561803253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31393876} λ = -0.31393876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.933235561803253))-π/2
2×atan(2.54272301973406)-π/2
2×1.19609716146385-π/2
2.39219432292771-1.57079632675φ = 0.82139800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31393876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.987366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82139800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.062639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58987 KachelY 46068 -0.31393876 0.82139800 -17.987366 47.062639 Oben rechts KachelX + 1 58988 KachelY 46068 -0.31389082 0.82139800 -17.984619 47.062639 Unten links KachelX 58987 KachelY + 1 46069 -0.31393876 0.82136534 -17.987366 47.060767 Unten rechts KachelX + 1 58988 KachelY + 1 46069 -0.31389082 0.82136534 -17.984619 47.060767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82139800-0.82136534) × R
3.26599999999067e-05 × 6371000dl = 208.076859999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82139800-0.82136534) × R
3.26599999999067e-05 × 6371000dr = 208.076859999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31393876--0.31389082) × cos(0.82139800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681198399082782 × 6371000do = 208.055525126538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31393876--0.31389082) × cos(0.82136534) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681222309068243 × 6371000du = 208.06282785154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82139800)-sin(0.82136534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681198399082782-0.681222309068243)× R²
abs(-0.31389082--0.31393876)×2.39099854605351e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39099854605351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39099854605351e-05× 40589641000000 ar = 43292.3001418339m²