↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.94 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.02 m ↓ |
↑ 274.02 m ↓ |
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N 26 |
← 273.95 m → 75 066 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450031280517578 y=0.424488067626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450031280517578 × 217)
floor (0.450031280517578 × 131072)
floor (58986.5)tx = 58986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424488067626953 × 217)
floor (0.424488067626953 × 131072)
floor (55638.5)ty = 55638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58986 / 55638 ti = "17/58986/55638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58986/55638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58986 ÷ 217
58986 ÷ 131072x = 0.450027465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55638 ÷ 217
55638 ÷ 131072y = 0.424484252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450027465820312 × 2 - 1) × π
-0.099945068359375 × 3.1415926535Λ = -0.31398669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424484252929688 × 2 - 1) × π
0.151031494140625 × 3.1415926535Φ = 0.474479432439316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31398669} λ = -0.31398669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474479432439316))-π/2
2×atan(1.607177335298)-π/2
2×1.01420663158837-π/2
2.02841326317675-1.57079632675φ = 0.45761694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31398669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.990112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45761694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.219519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58986 KachelY 55638 -0.31398669 0.45761694 -17.990112 26.219519 Oben rechts KachelX + 1 58987 KachelY 55638 -0.31393876 0.45761694 -17.987366 26.219519 Unten links KachelX 58986 KachelY + 1 55639 -0.31398669 0.45757393 -17.990112 26.217055 Unten rechts KachelX + 1 58987 KachelY + 1 55639 -0.31393876 0.45757393 -17.987366 26.217055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45761694-0.45757393) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dl = 274.016710000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45761694-0.45757393) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dr = 274.016710000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31398669--0.31393876) × cos(0.45761694) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897107907171315 × 6371000do = 273.942691663052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31398669--0.31393876) × cos(0.45757393) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897126908654228 × 6371000du = 273.948493994447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45761694)-sin(0.45757393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897107907171315-0.897126908654228)× R²
abs(-0.31393876--0.31398669)×1.90014829132279e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90014829132279e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90014829132279e-05× 40589641000000 ar = 75065.6700774751m²