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← 107.95 m → | N 69 |
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↑ 107.99 m ↓ |
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N 69 |
← 107.95 m → 11 657 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450023651123047 y=0.229373931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450023651123047 × 217)
floor (0.450023651123047 × 131072)
floor (58985.5)tx = 58985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229373931884766 × 217)
floor (0.229373931884766 × 131072)
floor (30064.5)ty = 30064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58985 / 30064 ti = "17/58985/30064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58985/30064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58985 ÷ 217
58985 ÷ 131072x = 0.450019836425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30064 ÷ 217
30064 ÷ 131072y = 0.2293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450019836425781 × 2 - 1) × π
-0.0999603271484375 × 3.1415926535Λ = -0.31403463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2293701171875 × 2 - 1) × π
0.541259765625 × 3.1415926535Φ = 1.70041770332263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31403463} λ = -0.31403463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70041770332263))-π/2
2×atan(5.47623435534353)-π/2
2×1.39017913217408-π/2
2.78035826434815-1.57079632675φ = 1.20956194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31403463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.992859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20956194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.302794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58985 KachelY 30064 -0.31403463 1.20956194 -17.992859 69.302794 Oben rechts KachelX + 1 58986 KachelY 30064 -0.31398669 1.20956194 -17.990112 69.302794 Unten links KachelX 58985 KachelY + 1 30065 -0.31403463 1.20954499 -17.992859 69.301823 Unten rechts KachelX + 1 58986 KachelY + 1 30065 -0.31398669 1.20954499 -17.990112 69.301823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20956194-1.20954499) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dl = 107.988450000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20956194-1.20954499) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dr = 107.988450000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31403463--0.31398669) × cos(1.20956194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353429223280258 × 6371000do = 107.946382057927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31403463--0.31398669) × cos(1.20954499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353445079297981 × 6371000du = 107.951224893874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20956194)-sin(1.20954499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353429223280258-0.353445079297981)× R²
abs(-0.31398669--0.31403463)×1.58560177231371e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58560177231371e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58560177231371e-05× 40589641000000 ar = 11657.2239670561m²