↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 107.95 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.92 m ↓ |
↑ 107.92 m ↓ |
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N 69 |
← 107.96 m → 11 651 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450016021728516 y=0.229381561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450016021728516 × 217)
floor (0.450016021728516 × 131072)
floor (58984.5)tx = 58984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229381561279297 × 217)
floor (0.229381561279297 × 131072)
floor (30065.5)ty = 30065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58984 / 30065 ti = "17/58984/30065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58984/30065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58984 ÷ 217
58984 ÷ 131072x = 0.45001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30065 ÷ 217
30065 ÷ 131072y = 0.229377746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45001220703125 × 2 - 1) × π
-0.0999755859375 × 3.1415926535Λ = -0.31408257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229377746582031 × 2 - 1) × π
0.541244506835938 × 3.1415926535Φ = 1.70036976642301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31408257} λ = -0.31408257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70036976642301))-π/2
2×atan(5.47597184793889)-π/2
2×1.39017066083348-π/2
2.78034132166696-1.57079632675φ = 1.20954499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31408257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.995606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20954499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.301823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58984 KachelY 30065 -0.31408257 1.20954499 -17.995606 69.301823 Oben rechts KachelX + 1 58985 KachelY 30065 -0.31403463 1.20954499 -17.992859 69.301823 Unten links KachelX 58984 KachelY + 1 30066 -0.31408257 1.20952805 -17.995606 69.300852 Unten rechts KachelX + 1 58985 KachelY + 1 30066 -0.31403463 1.20952805 -17.992859 69.300852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20954499-1.20952805) × R
1.69399999998543e-05 × 6371000dl = 107.924739999072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20954499-1.20952805) × R
1.69399999998543e-05 × 6371000dr = 107.924739999072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31408257--0.31403463) × cos(1.20954499) × R
4.79400000000241e-05 × 0.353445079297981 × 6371000do = 107.951224893999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31408257--0.31403463) × cos(1.20952805) × R
4.79400000000241e-05 × 0.353460925859666 × 6371000du = 107.956064841828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20954499)-sin(1.20952805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353445079297981-0.353460925859666)× R²
abs(-0.31403463--0.31408257)×1.58465616844627e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58465616844627e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58465616844627e-05× 40589641000000 ar = 11650.8690544754m²