↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 208.03 m → | N 47 |
→ |
↑ 208.08 m ↓ |
↑ 208.08 m ↓ |
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N 47 |
← 208.04 m → 43 288 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450008392333984 y=0.351497650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450008392333984 × 217)
floor (0.450008392333984 × 131072)
floor (58983.5)tx = 58983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351497650146484 × 217)
floor (0.351497650146484 × 131072)
floor (46071.5)ty = 46071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58983 / 46071 ti = "17/58983/46071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58983/46071.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58983 ÷ 217
58983 ÷ 131072x = 0.450004577636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46071 ÷ 217
46071 ÷ 131072y = 0.351493835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450004577636719 × 2 - 1) × π
-0.0999908447265625 × 3.1415926535Λ = -0.31413050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351493835449219 × 2 - 1) × π
0.297012329101562 × 3.1415926535Φ = 0.933091751104393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31413050} λ = -0.31413050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.933091751104393))-π/2
2×atan(2.54235737525201)-π/2
2×1.19604817707623-π/2
2.39209635415246-1.57079632675φ = 0.82130003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31413050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.998352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82130003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.057025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58983 KachelY 46071 -0.31413050 0.82130003 -17.998352 47.057025 Oben rechts KachelX + 1 58984 KachelY 46071 -0.31408257 0.82130003 -17.995606 47.057025 Unten links KachelX 58983 KachelY + 1 46072 -0.31413050 0.82126737 -17.998352 47.055154 Unten rechts KachelX + 1 58984 KachelY + 1 46072 -0.31408257 0.82126737 -17.995606 47.055154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82130003-0.82126737) × R
3.26599999999067e-05 × 6371000dl = 208.076859999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82130003-0.82126737) × R
3.26599999999067e-05 × 6371000dr = 208.076859999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31413050--0.31408257) × cos(0.82130003) × R
4.79299999999738e-05 × 0.681270119538888 × 6371000do = 208.034026680624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31413050--0.31408257) × cos(0.82126737) × R
4.79299999999738e-05 × 0.681294027344564 × 6371000du = 208.041327216698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82130003)-sin(0.82126737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681270119538888-0.681294027344564)× R²
abs(-0.31408257--0.31413050)×2.39078056768482e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39078056768482e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39078056768482e-05× 40589641000000 ar = 43287.8265848261m²