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← | N 48 |
← 202.98 m → | N 48 |
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↑ 202.92 m ↓ |
↑ 202.92 m ↓ |
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N 48 |
← 202.99 m → 41 189 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450000762939453 y=0.346164703369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450000762939453 × 217)
floor (0.450000762939453 × 131072)
floor (58982.5)tx = 58982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346164703369141 × 217)
floor (0.346164703369141 × 131072)
floor (45372.5)ty = 45372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58982 / 45372 ti = "17/58982/45372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58982/45372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58982 ÷ 217
58982 ÷ 131072x = 0.449996948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45372 ÷ 217
45372 ÷ 131072y = 0.346160888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449996948242188 × 2 - 1) × π
-0.100006103515625 × 3.1415926535Λ = -0.31417844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346160888671875 × 2 - 1) × π
0.30767822265625 × 3.1415926535Φ = 0.966599643938812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31417844} λ = -0.31417844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.966599643938812))-π/2
2×atan(2.62898974216433)-π/2
2×1.20732233070826-π/2
2.41464466141651-1.57079632675φ = 0.84384833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31417844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.001099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84384833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.348948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58982 KachelY 45372 -0.31417844 0.84384833 -18.001099 48.348948 Oben rechts KachelX + 1 58983 KachelY 45372 -0.31413050 0.84384833 -17.998352 48.348948 Unten links KachelX 58982 KachelY + 1 45373 -0.31417844 0.84381648 -18.001099 48.347123 Unten rechts KachelX + 1 58983 KachelY + 1 45373 -0.31413050 0.84381648 -17.998352 48.347123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84384833-0.84381648) × R
3.18500000000554e-05 × 6371000dl = 202.916350000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84384833-0.84381648) × R
3.18500000000554e-05 × 6371000dr = 202.916350000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31417844--0.31413050) × cos(0.84384833) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664592258019345 × 6371000do = 202.983582203931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31417844--0.31413050) × cos(0.84381648) × R
4.79400000000241e-05 × 0.66461605620026 × 6371000du = 202.990850780948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84384833)-sin(0.84381648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664592258019345-0.66461605620026)× R²
abs(-0.31413050--0.31417844)×2.37981809158017e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37981809158017e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37981809158017e-05× 40589641000000 ar = 41189.4250708795m²