↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 242.22 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 242.40 m ↓ |
↑ 2 242.40 m ↓ |
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N 23 |
← 2 242.57 m → 5 028 350 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360015869140625 y=0.433135986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360015869140625 × 214)
floor (0.360015869140625 × 16384)
floor (5898.5)tx = 5898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433135986328125 × 214)
floor (0.433135986328125 × 16384)
floor (7096.5)ty = 7096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5898 / 7096 ti = "14/5898/7096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5898/7096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5898 ÷ 214
5898 ÷ 16384x = 0.3599853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7096 ÷ 214
7096 ÷ 16384y = 0.43310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3599853515625 × 2 - 1) × π
-0.280029296875 × 3.1415926535Λ = -0.87973798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43310546875 × 2 - 1) × π
0.1337890625 × 3.1415926535Φ = 0.420310735868652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87973798} λ = -0.87973798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420310735868652))-π/2
2×atan(1.52243455715014)-π/2
2×0.98962581422671-π/2
1.97925162845342-1.57079632675φ = 0.40845530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87973798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.405273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40845530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.402765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5898 KachelY 7096 -0.87973798 0.40845530 -50.405273 23.402765 Oben rechts KachelX + 1 5899 KachelY 7096 -0.87935449 0.40845530 -50.383301 23.402765 Unten links KachelX 5898 KachelY + 1 7097 -0.87973798 0.40810333 -50.405273 23.382598 Unten rechts KachelX + 1 5899 KachelY + 1 7097 -0.87935449 0.40810333 -50.383301 23.382598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40845530-0.40810333) × R
0.000351970000000035 × 6371000dl = 2242.40087000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40845530-0.40810333) × R
0.000351970000000035 × 6371000dr = 2242.40087000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87973798--0.87935449) × cos(0.40845530) × R
0.000383490000000042 × 0.917735460230772 × 6371000do = 2242.22484974352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87973798--0.87935449) × cos(0.40810333) × R
0.000383490000000042 × 0.917875203112376 × 6371000du = 2242.56627161866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40845530)-sin(0.40810333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917735460230772-0.917875203112376)× R²
abs(-0.87935449--0.87973798)×0.000139742881603677× R²
0.000383490000000042×0.000139742881603677× 6371000²
0.000383490000000042×0.000139742881603677× 40589641000000 ar = 5028349.80806672m²