↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 173.87 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 174.10 m ↓ |
↑ 2 174.10 m ↓ |
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N 27 |
← 2 174.25 m → 4 726 642 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360015869140625 y=0.421600341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360015869140625 × 214)
floor (0.360015869140625 × 16384)
floor (5898.5)tx = 5898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421600341796875 × 214)
floor (0.421600341796875 × 16384)
floor (6907.5)ty = 6907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5898 / 6907 ti = "14/5898/6907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5898/6907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5898 ÷ 214
5898 ÷ 16384x = 0.3599853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6907 ÷ 214
6907 ÷ 16384y = 0.42156982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3599853515625 × 2 - 1) × π
-0.280029296875 × 3.1415926535Λ = -0.87973798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42156982421875 × 2 - 1) × π
0.1568603515625 × 3.1415926535Φ = 0.492791328094177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87973798} λ = -0.87973798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492791328094177))-π/2
2×atan(1.63687891510578)-π/2
2×1.02238700172857-π/2
2.04477400345714-1.57079632675φ = 0.47397768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87973798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.405273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47397768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.156921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5898 KachelY 6907 -0.87973798 0.47397768 -50.405273 27.156921 Oben rechts KachelX + 1 5899 KachelY 6907 -0.87935449 0.47397768 -50.383301 27.156921 Unten links KachelX 5898 KachelY + 1 6908 -0.87973798 0.47363643 -50.405273 27.137368 Unten rechts KachelX + 1 5899 KachelY + 1 6908 -0.87935449 0.47363643 -50.383301 27.137368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47397768-0.47363643) × R
0.000341250000000015 × 6371000dl = 2174.1037500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47397768-0.47363643) × R
0.000341250000000015 × 6371000dr = 2174.1037500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87973798--0.87935449) × cos(0.47397768) × R
0.000383490000000042 × 0.889759803066198 × 6371000do = 2173.87431039906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87973798--0.87935449) × cos(0.47363643) × R
0.000383490000000042 × 0.889915507675197 × 6371000du = 2174.25473020264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47397768)-sin(0.47363643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889759803066198-0.889915507675197)× R²
abs(-0.87935449--0.87973798)×0.000155704608998941× R²
0.000383490000000042×0.000155704608998941× 6371000²
0.000383490000000042×0.000155704608998941× 40589641000000 ar = 4726641.8721967m²