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← | N 69 |
← 107.97 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.99 m ↓ |
↑ 107.99 m ↓ |
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N 69 |
← 107.98 m → 11 660 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449977874755859 y=0.229412078857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449977874755859 × 217)
floor (0.449977874755859 × 131072)
floor (58979.5)tx = 58979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229412078857422 × 217)
floor (0.229412078857422 × 131072)
floor (30069.5)ty = 30069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58979 / 30069 ti = "17/58979/30069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58979/30069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58979 ÷ 217
58979 ÷ 131072x = 0.449974060058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30069 ÷ 217
30069 ÷ 131072y = 0.229408264160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449974060058594 × 2 - 1) × π
-0.100051879882812 × 3.1415926535Λ = -0.31432225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229408264160156 × 2 - 1) × π
0.541183471679688 × 3.1415926535Φ = 1.70017801882453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31432225} λ = -0.31432225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70017801882453))-π/2
2×atan(5.47492194414919)-π/2
2×1.39013677167209-π/2
2.78027354334418-1.57079632675φ = 1.20947722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31432225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.009338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20947722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.297940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58979 KachelY 30069 -0.31432225 1.20947722 -18.009338 69.297940 Oben rechts KachelX + 1 58980 KachelY 30069 -0.31427431 1.20947722 -18.006592 69.297940 Unten links KachelX 58979 KachelY + 1 30070 -0.31432225 1.20946027 -18.009338 69.296969 Unten rechts KachelX + 1 58980 KachelY + 1 30070 -0.31427431 1.20946027 -18.006592 69.296969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20947722-1.20946027) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dl = 107.988450000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20947722-1.20946027) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dr = 107.988450000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31432225--0.31427431) × cos(1.20947722) × R
4.79400000000241e-05 × 0.353508474290432 × 6371000do = 107.97058735648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31432225--0.31427431) × cos(1.20946027) × R
4.79400000000241e-05 × 0.353524329800561 × 6371000du = 107.975430037395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20947722)-sin(1.20946027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353508474290432-0.353524329800561)× R²
abs(-0.31427431--0.31432225)×1.58555101290592e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58555101290592e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58555101290592e-05× 40589641000000 ar = 11659.8378512181m²