↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 112.21 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.26 m ↓ |
↑ 112.26 m ↓ |
|||
N 68 |
← 112.21 m → 12 596 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449970245361328 y=0.235980987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449970245361328 × 217)
floor (0.449970245361328 × 131072)
floor (58978.5)tx = 58978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235980987548828 × 217)
floor (0.235980987548828 × 131072)
floor (30930.5)ty = 30930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58978 / 30930 ti = "17/58978/30930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58978/30930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58978 ÷ 217
58978 ÷ 131072x = 0.449966430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30930 ÷ 217
30930 ÷ 131072y = 0.235977172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449966430664062 × 2 - 1) × π
-0.100067138671875 × 3.1415926535Λ = -0.31437019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235977172851562 × 2 - 1) × π
0.528045654296875 × 3.1415926535Φ = 1.65890434825166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31437019} λ = -0.31437019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65890434825166))-π/2
2×atan(5.25355162694963)-π/2
2×1.38269908616888-π/2
2.76539817233777-1.57079632675φ = 1.19460185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31437019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.012085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19460185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.445644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58978 KachelY 30930 -0.31437019 1.19460185 -18.012085 68.445644 Oben rechts KachelX + 1 58979 KachelY 30930 -0.31432225 1.19460185 -18.009338 68.445644 Unten links KachelX 58978 KachelY + 1 30931 -0.31437019 1.19458423 -18.012085 68.444635 Unten rechts KachelX + 1 58979 KachelY + 1 30931 -0.31432225 1.19458423 -18.009338 68.444635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19460185-1.19458423) × R
1.76199999999405e-05 × 6371000dl = 112.257019999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19460185-1.19458423) × R
1.76199999999405e-05 × 6371000dr = 112.257019999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31437019--0.31432225) × cos(1.19460185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367383737289415 × 6371000do = 112.208449825512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31437019--0.31432225) × cos(1.19458423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367400125056167 × 6371000du = 112.213455071299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19460185)-sin(1.19458423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367383737289415-0.367400125056167)× R²
abs(-0.31432225--0.31437019)×1.63877667517798e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63877667517798e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63877667517798e-05× 40589641000000 ar = 12596.4671334479m²