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← | S 81 |
← 89.27 m → | S 81 |
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↑ 89.26 m ↓ |
↑ 89.26 m ↓ |
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S 81 |
← 89.26 m → 7 968 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.899909973144531 y=0.915534973144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.899909973144531 × 216)
floor (0.899909973144531 × 65536)
floor (58976.5)tx = 58976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915534973144531 × 216)
floor (0.915534973144531 × 65536)
floor (60000.5)ty = 60000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 58976 / 60000 ti = "16/58976/60000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/58976/60000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58976 ÷ 216
58976 ÷ 65536x = 0.89990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60000 ÷ 216
60000 ÷ 65536y = 0.91552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.89990234375 × 2 - 1) × π
0.7998046875 × 3.1415926535Λ = 2.51266053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91552734375 × 2 - 1) × π
-0.8310546875 × 3.1415926535Φ = -2.61083530090674 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51266053} λ = 2.51266053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61083530090674))-π/2
2×atan(0.0734731459383744)-π/2
2×0.0733413624145633-π/2
0.146682724829127-1.57079632675φ = -1.42411360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51266053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 143.964844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42411360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.595699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58976 KachelY 60000 2.51266053 -1.42411360 143.964844 -81.595699 Oben rechts KachelX + 1 58977 KachelY 60000 2.51275640 -1.42411360 143.970337 -81.595699 Unten links KachelX 58976 KachelY + 1 60001 2.51266053 -1.42412761 143.964844 -81.596502 Unten rechts KachelX + 1 58977 KachelY + 1 60001 2.51275640 -1.42412761 143.970337 -81.596502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42411360--1.42412761) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dl = 89.2577099993484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42411360--1.42412761) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dr = 89.2577099993484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51266053-2.51275640) × cos(-1.42411360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146157292456126 × 6371000do = 89.271086728513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51266053-2.51275640) × cos(-1.42412761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146143432890076 × 6371000du = 89.2626214750723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42411360)-sin(-1.42412761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146157292456126-0.146143432890076)× R²
abs(2.51275640-2.51266053)×1.38595660498508e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38595660498508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38595660498508e-05× 40589641000000 ar = 7967.75497608739m²