↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 242.97 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 243.10 m ↓ |
↑ 2 243.10 m ↓ |
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N 23 |
← 2 243.31 m → 5 031 583 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359954833984375 y=0.433258056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359954833984375 × 214)
floor (0.359954833984375 × 16384)
floor (5897.5)tx = 5897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433258056640625 × 214)
floor (0.433258056640625 × 16384)
floor (7098.5)ty = 7098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5897 / 7098 ti = "14/5897/7098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5897/7098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5897 ÷ 214
5897 ÷ 16384x = 0.35992431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7098 ÷ 214
7098 ÷ 16384y = 0.4332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35992431640625 × 2 - 1) × π
-0.2801513671875 × 3.1415926535Λ = -0.88012148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4332275390625 × 2 - 1) × π
0.133544921875 × 3.1415926535Φ = 0.419543745474731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88012148} λ = -0.88012148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419543745474731))-π/2
2×atan(1.5212673121595)-π/2
2×0.98927381350047-π/2
1.97854762700094-1.57079632675φ = 0.40775130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88012148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.427246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40775130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.362429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5897 KachelY 7098 -0.88012148 0.40775130 -50.427246 23.362429 Oben rechts KachelX + 1 5898 KachelY 7098 -0.87973798 0.40775130 -50.405273 23.362429 Unten links KachelX 5897 KachelY + 1 7099 -0.88012148 0.40739922 -50.427246 23.342256 Unten rechts KachelX + 1 5898 KachelY + 1 7099 -0.87973798 0.40739922 -50.405273 23.342256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40775130-0.40739922) × R
0.000352079999999977 × 6371000dl = 2243.10167999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40775130-0.40739922) × R
0.000352079999999977 × 6371000dr = 2243.10167999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88012148--0.87973798) × cos(0.40775130) × R
0.000383499999999981 × 0.918014856077718 × 6371000do = 2242.96596053517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88012148--0.87973798) × cos(0.40739922) × R
0.000383499999999981 × 0.918154415089097 × 6371000du = 2243.30694206716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40775130)-sin(0.40739922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918014856077718-0.918154415089097)× R²
abs(-0.87973798--0.88012148)×0.00013955901137952× R²
0.000383499999999981×0.00013955901137952× 6371000²
0.000383499999999981×0.00013955901137952× 40589641000000 ar = 5031583.19435885m²