↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 189.75 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 189.90 m ↓ |
↑ 2 189.90 m ↓ |
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N 26 |
← 2 190.12 m → 4 795 741 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359954833984375 y=0.424163818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359954833984375 × 214)
floor (0.359954833984375 × 16384)
floor (5897.5)tx = 5897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424163818359375 × 214)
floor (0.424163818359375 × 16384)
floor (6949.5)ty = 6949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5897 / 6949 ti = "14/5897/6949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5897/6949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5897 ÷ 214
5897 ÷ 16384x = 0.35992431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6949 ÷ 214
6949 ÷ 16384y = 0.42413330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35992431640625 × 2 - 1) × π
-0.2801513671875 × 3.1415926535Λ = -0.88012148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42413330078125 × 2 - 1) × π
0.1517333984375 × 3.1415926535Φ = 0.476684529821838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88012148} λ = -0.88012148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476684529821838))-π/2
2×atan(1.61072522812029)-π/2
2×1.01519525443961-π/2
2.03039050887921-1.57079632675φ = 0.45959418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88012148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.427246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45959418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.332807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5897 KachelY 6949 -0.88012148 0.45959418 -50.427246 26.332807 Oben rechts KachelX + 1 5898 KachelY 6949 -0.87973798 0.45959418 -50.405273 26.332807 Unten links KachelX 5897 KachelY + 1 6950 -0.88012148 0.45925045 -50.427246 26.313113 Unten rechts KachelX + 1 5898 KachelY + 1 6950 -0.87973798 0.45925045 -50.405273 26.313113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45959418-0.45925045) × R
0.000343730000000042 × 6371000dl = 2189.90383000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45959418-0.45925045) × R
0.000343730000000042 × 6371000dr = 2189.90383000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88012148--0.87973798) × cos(0.45959418) × R
0.000383499999999981 × 0.896232586755964 × 6371000do = 2189.74581022012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88012148--0.87973798) × cos(0.45925045) × R
0.000383499999999981 × 0.896385007085516 × 6371000du = 2190.11821553428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45959418)-sin(0.45925045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896232586755964-0.896385007085516)× R²
abs(-0.87973798--0.88012148)×0.000152420329552094× R²
0.000383499999999981×0.000152420329552094× 6371000²
0.000383499999999981×0.000152420329552094× 40589641000000 ar = 4795740.54965869m²