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N 69 |
← 107.97 m → 11 659 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449886322021484 y=0.229442596435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449886322021484 × 217)
floor (0.449886322021484 × 131072)
floor (58967.5)tx = 58967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229442596435547 × 217)
floor (0.229442596435547 × 131072)
floor (30073.5)ty = 30073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58967 / 30073 ti = "17/58967/30073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58967/30073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58967 ÷ 217
58967 ÷ 131072x = 0.449882507324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30073 ÷ 217
30073 ÷ 131072y = 0.229438781738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449882507324219 × 2 - 1) × π
-0.100234985351562 × 3.1415926535Λ = -0.31489749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229438781738281 × 2 - 1) × π
0.541122436523438 × 3.1415926535Φ = 1.69998627122605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31489749} λ = -0.31489749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69998627122605))-π/2
2×atan(5.47387224165671)-π/2
2×1.39010287643156-π/2
2.78020575286313-1.57079632675φ = 1.20940943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31489749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.042297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20940943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.294056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58967 KachelY 30073 -0.31489749 1.20940943 -18.042297 69.294056 Oben rechts KachelX + 1 58968 KachelY 30073 -0.31484956 1.20940943 -18.039551 69.294056 Unten links KachelX 58967 KachelY + 1 30074 -0.31489749 1.20939248 -18.042297 69.293085 Unten rechts KachelX + 1 58968 KachelY + 1 30074 -0.31484956 1.20939248 -18.039551 69.293085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20940943-1.20939248) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dl = 107.988450000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20940943-1.20939248) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dr = 107.988450000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31489749--0.31484956) × cos(1.20940943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353571886367446 × 6371000do = 107.967428972159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31489749--0.31484956) × cos(1.20939248) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353587741471334 × 6371000du = 107.972270518868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20940943)-sin(1.20939248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353571886367446-0.353587741471334)× R²
abs(-0.31484956--0.31489749)×1.58551038879629e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58551038879629e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58551038879629e-05× 40589641000000 ar = 11659.4967210913m²