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← 107.94 m → | N 69 |
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↑ 107.99 m ↓ |
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N 69 |
← 107.94 m → 11 656 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449832916259766 y=0.229396820068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449832916259766 × 217)
floor (0.449832916259766 × 131072)
floor (58960.5)tx = 58960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229396820068359 × 217)
floor (0.229396820068359 × 131072)
floor (30067.5)ty = 30067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58960 / 30067 ti = "17/58960/30067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58960/30067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58960 ÷ 217
58960 ÷ 131072x = 0.4498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30067 ÷ 217
30067 ÷ 131072y = 0.229393005371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4498291015625 × 2 - 1) × π
-0.100341796875 × 3.1415926535Λ = -0.31523305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229393005371094 × 2 - 1) × π
0.541213989257812 × 3.1415926535Φ = 1.70027389262377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31523305} λ = -0.31523305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70027389262377))-π/2
2×atan(5.47544687087947)-π/2
2×1.39015371701262-π/2
2.78030743402524-1.57079632675φ = 1.20951111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31523305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.061523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20951111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.299882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58960 KachelY 30067 -0.31523305 1.20951111 -18.061523 69.299882 Oben rechts KachelX + 1 58961 KachelY 30067 -0.31518512 1.20951111 -18.058777 69.299882 Unten links KachelX 58960 KachelY + 1 30068 -0.31523305 1.20949416 -18.061523 69.298911 Unten rechts KachelX + 1 58961 KachelY + 1 30068 -0.31518512 1.20949416 -18.058777 69.298911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20951111-1.20949416) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dl = 107.988450000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20951111-1.20949416) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dr = 107.988450000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31523305--0.31518512) × cos(1.20951111) × R
4.79300000000293e-05 × 0.35347677231992 × 6371000do = 107.938384753525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31523305--0.31518512) × cos(1.20949416) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353492628033112 × 6371000du = 107.943226486292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20951111)-sin(1.20949416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35347677231992-0.353492628033112)× R²
abs(-0.31518512--0.31523305)×1.58557131923476e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58557131923476e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58557131923476e-05× 40589641000000 ar = 11656.3602909759m²