↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.94 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.97 m ↓ |
↑ 208.97 m ↓ |
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N 46 |
← 208.95 m → 43 663 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449825286865234 y=0.352397918701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449825286865234 × 217)
floor (0.449825286865234 × 131072)
floor (58959.5)tx = 58959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352397918701172 × 217)
floor (0.352397918701172 × 131072)
floor (46189.5)ty = 46189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58959 / 46189 ti = "17/58959/46189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58959/46189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58959 ÷ 217
58959 ÷ 131072x = 0.449821472167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46189 ÷ 217
46189 ÷ 131072y = 0.352394104003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449821472167969 × 2 - 1) × π
-0.100357055664062 × 3.1415926535Λ = -0.31528099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352394104003906 × 2 - 1) × π
0.295211791992188 × 3.1415926535Φ = 0.927435196949226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31528099} λ = -0.31528099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.927435196949226))-π/2
2×atan(2.52801698989724)-π/2
2×1.1941173664203-π/2
2.38823473284061-1.57079632675φ = 0.81743841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31528099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.064270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81743841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.835771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58959 KachelY 46189 -0.31528099 0.81743841 -18.064270 46.835771 Oben rechts KachelX + 1 58960 KachelY 46189 -0.31523305 0.81743841 -18.061523 46.835771 Unten links KachelX 58959 KachelY + 1 46190 -0.31528099 0.81740561 -18.064270 46.833892 Unten rechts KachelX + 1 58960 KachelY + 1 46190 -0.31523305 0.81740561 -18.061523 46.833892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81743841-0.81740561) × R
3.2799999999944e-05 × 6371000dl = 208.968799999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81743841-0.81740561) × R
3.2799999999944e-05 × 6371000dr = 208.968799999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31528099--0.31523305) × cos(0.81743841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684091862806337 × 6371000do = 208.939263425467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31528099--0.31523305) × cos(0.81740561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684115786622614 × 6371000du = 208.946570374757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81743841)-sin(0.81740561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684091862806337-0.684115786622614)× R²
abs(-0.31523305--0.31528099)×2.39238162766942e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39238162766942e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39238162766942e-05× 40589641000000 ar = 43662.5506169216m²