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← | N 48 |
← 202.69 m → | N 48 |
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↑ 202.73 m ↓ |
↑ 202.73 m ↓ |
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N 48 |
← 202.70 m → 41 092 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449764251708984 y=0.345905303955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449764251708984 × 217)
floor (0.449764251708984 × 131072)
floor (58951.5)tx = 58951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345905303955078 × 217)
floor (0.345905303955078 × 131072)
floor (45338.5)ty = 45338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58951 / 45338 ti = "17/58951/45338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58951/45338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58951 ÷ 217
58951 ÷ 131072x = 0.449760437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45338 ÷ 217
45338 ÷ 131072y = 0.345901489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449760437011719 × 2 - 1) × π
-0.100479125976562 × 3.1415926535Λ = -0.31566448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345901489257812 × 2 - 1) × π
0.308197021484375 × 3.1415926535Φ = 0.968229498525894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31566448} λ = -0.31566448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.968229498525894))-π/2
2×atan(2.63327810691115)-π/2
2×1.2078635953167-π/2
2.41572719063341-1.57079632675φ = 0.84493086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31566448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.086242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84493086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.410972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58951 KachelY 45338 -0.31566448 0.84493086 -18.086242 48.410972 Oben rechts KachelX + 1 58952 KachelY 45338 -0.31561655 0.84493086 -18.083496 48.410972 Unten links KachelX 58951 KachelY + 1 45339 -0.31566448 0.84489904 -18.086242 48.409149 Unten rechts KachelX + 1 58952 KachelY + 1 45339 -0.31561655 0.84489904 -18.083496 48.409149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84493086-0.84489904) × R
3.18199999999047e-05 × 6371000dl = 202.725219999393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84493086-0.84489904) × R
3.18199999999047e-05 × 6371000dr = 202.725219999393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31566448--0.31561655) × cos(0.84493086) × R
4.79300000000293e-05 × 0.663782995623116 × 6371000do = 202.69412302308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31566448--0.31561655) × cos(0.84489904) × R
4.79300000000293e-05 × 0.663806794267568 × 6371000du = 202.701390225461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84493086)-sin(0.84489904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663782995623116-0.663806794267568)× R²
abs(-0.31561655--0.31566448)×2.37986444522331e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37986444522331e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37986444522331e-05× 40589641000000 ar = 41091.9473084593m²