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← | N 48 |
← 202.78 m → | N 48 |
→ |
↑ 202.79 m ↓ |
↑ 202.79 m ↓ |
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N 48 |
← 202.79 m → 41 122 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449756622314453 y=0.345951080322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449756622314453 × 217)
floor (0.449756622314453 × 131072)
floor (58950.5)tx = 58950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345951080322266 × 217)
floor (0.345951080322266 × 131072)
floor (45344.5)ty = 45344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58950 / 45344 ti = "17/58950/45344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58950/45344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58950 ÷ 217
58950 ÷ 131072x = 0.449752807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45344 ÷ 217
45344 ÷ 131072y = 0.345947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449752807617188 × 2 - 1) × π
-0.100494384765625 × 3.1415926535Λ = -0.31571242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345947265625 × 2 - 1) × π
0.30810546875 × 3.1415926535Φ = 0.967941877128174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31571242} λ = -0.31571242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967941877128174))-π/2
2×atan(2.63252082869139)-π/2
2×1.20776812595292-π/2
2.41553625190584-1.57079632675φ = 0.84473993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31571242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.088989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84473993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.400033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58950 KachelY 45344 -0.31571242 0.84473993 -18.088989 48.400033 Oben rechts KachelX + 1 58951 KachelY 45344 -0.31566448 0.84473993 -18.086242 48.400033 Unten links KachelX 58950 KachelY + 1 45345 -0.31571242 0.84470810 -18.088989 48.398209 Unten rechts KachelX + 1 58951 KachelY + 1 45345 -0.31566448 0.84470810 -18.086242 48.398209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84473993-0.84470810) × R
3.1830000000066e-05 × 6371000dl = 202.78893000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84473993-0.84470810) × R
3.1830000000066e-05 × 6371000dr = 202.78893000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31571242--0.31566448) × cos(0.84473993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.663925784885643 × 6371000do = 202.780024153645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31571242--0.31566448) × cos(0.84470810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.663949586974621 × 6371000du = 202.787293924285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84473993)-sin(0.84470810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663925784885643-0.663949586974621)× R²
abs(-0.31566448--0.31571242)×2.38020889774537e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38020889774537e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38020889774537e-05× 40589641000000 ar = 41122.2812414844m²