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← | N 26 |
← 2 192.72 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 192.90 m ↓ |
↑ 2 192.90 m ↓ |
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N 26 |
← 2 193.09 m → 4 808 817 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359832763671875 y=0.424652099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359832763671875 × 214)
floor (0.359832763671875 × 16384)
floor (5895.5)tx = 5895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424652099609375 × 214)
floor (0.424652099609375 × 16384)
floor (6957.5)ty = 6957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5895 / 6957 ti = "14/5895/6957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5895/6957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5895 ÷ 214
5895 ÷ 16384x = 0.35980224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6957 ÷ 214
6957 ÷ 16384y = 0.42462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35980224609375 × 2 - 1) × π
-0.2803955078125 × 3.1415926535Λ = -0.88088847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42462158203125 × 2 - 1) × π
0.1507568359375 × 3.1415926535Φ = 0.473616568246155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88088847} λ = -0.88088847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473616568246155))-π/2
2×atan(1.60579115765085)-π/2
2×1.01381951669718-π/2
2.02763903339435-1.57079632675φ = 0.45684271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88088847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.471192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45684271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.175159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5895 KachelY 6957 -0.88088847 0.45684271 -50.471192 26.175159 Oben rechts KachelX + 1 5896 KachelY 6957 -0.88050497 0.45684271 -50.449219 26.175159 Unten links KachelX 5895 KachelY + 1 6958 -0.88088847 0.45649851 -50.471192 26.155438 Unten rechts KachelX + 1 5896 KachelY + 1 6958 -0.88050497 0.45649851 -50.449219 26.155438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45684271-0.45649851) × R
0.000344199999999961 × 6371000dl = 2192.89819999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45684271-0.45649851) × R
0.000344199999999961 × 6371000dr = 2192.89819999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88088847--0.88050497) × cos(0.45684271) × R
0.000383499999999981 × 0.897449701978355 × 6371000do = 2192.71956167501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88088847--0.88050497) × cos(0.45649851) × R
0.000383499999999981 × 0.89760148121631 × 6371000du = 2193.09040062386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45684271)-sin(0.45649851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897449701978355-0.89760148121631)× R²
abs(-0.88050497--0.88088847)×0.000151779237955063× R²
0.000383499999999981×0.000151779237955063× 6371000²
0.000383499999999981×0.000151779237955063× 40589641000000 ar = 4808817.43340913m²