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← 108 m → | N 69 |
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↑ 107.99 m ↓ |
↑ 107.99 m ↓ |
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N 69 |
← 108 m → 11 663 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449695587158203 y=0.229457855224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449695587158203 × 217)
floor (0.449695587158203 × 131072)
floor (58942.5)tx = 58942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229457855224609 × 217)
floor (0.229457855224609 × 131072)
floor (30075.5)ty = 30075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58942 / 30075 ti = "17/58942/30075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58942/30075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58942 ÷ 217
58942 ÷ 131072x = 0.449691772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30075 ÷ 217
30075 ÷ 131072y = 0.229454040527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449691772460938 × 2 - 1) × π
-0.100616455078125 × 3.1415926535Λ = -0.31609592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229454040527344 × 2 - 1) × π
0.541091918945312 × 3.1415926535Φ = 1.69989039742681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31609592} λ = -0.31609592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69989039742681))-π/2
2×atan(5.47334746588487)-π/2
2×1.39008592653133-π/2
2.78017185306267-1.57079632675φ = 1.20937553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31609592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.110962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20937553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.292114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58942 KachelY 30075 -0.31609592 1.20937553 -18.110962 69.292114 Oben rechts KachelX + 1 58943 KachelY 30075 -0.31604798 1.20937553 -18.108215 69.292114 Unten links KachelX 58942 KachelY + 1 30076 -0.31609592 1.20935858 -18.110962 69.291143 Unten rechts KachelX + 1 58943 KachelY + 1 30076 -0.31604798 1.20935858 -18.108215 69.291143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20937553-1.20935858) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dl = 107.988450000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20937553-1.20935858) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dr = 107.988450000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31609592--0.31604798) × cos(1.20937553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353603596473635 × 6371000do = 107.999640119551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31609592--0.31604798) × cos(1.20935858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353619451374346 × 6371000du = 108.004482614333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20937553)-sin(1.20935858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353603596473635-0.353619451374346)× R²
abs(-0.31604798--0.31609592)×1.58549007101549e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58549007101549e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58549007101549e-05× 40589641000000 ar = 11662.9752040123m²