↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 185.20 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 185.38 m ↓ |
↑ 2 185.38 m ↓ |
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N 26 |
← 2 185.58 m → 4 775 913 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359771728515625 y=0.423431396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359771728515625 × 214)
floor (0.359771728515625 × 16384)
floor (5894.5)tx = 5894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423431396484375 × 214)
floor (0.423431396484375 × 16384)
floor (6937.5)ty = 6937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5894 / 6937 ti = "14/5894/6937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5894/6937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5894 ÷ 214
5894 ÷ 16384x = 0.3597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6937 ÷ 214
6937 ÷ 16384y = 0.42340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3597412109375 × 2 - 1) × π
-0.280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.88127196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42340087890625 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Φ = 0.481286472185364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88127196} λ = -0.88127196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481286472185364))-π/2
2×atan(1.61815477484465)-π/2
2×1.01725535055012-π/2
2.03451070110024-1.57079632675φ = 0.46371437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88127196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46371437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.568876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5894 KachelY 6937 -0.88127196 0.46371437 -50.493164 26.568876 Oben rechts KachelX + 1 5895 KachelY 6937 -0.88088847 0.46371437 -50.471192 26.568876 Unten links KachelX 5894 KachelY + 1 6938 -0.88127196 0.46337135 -50.493164 26.549223 Unten rechts KachelX + 1 5895 KachelY + 1 6938 -0.88088847 0.46337135 -50.471192 26.549223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46371437-0.46337135) × R
0.000343019999999972 × 6371000dl = 2185.38041999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46371437-0.46337135) × R
0.000343019999999972 × 6371000dr = 2185.38041999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88127196--0.88088847) × cos(0.46371437) × R
0.000383489999999931 × 0.894397332580204 × 6371000do = 2185.20479109611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88127196--0.88088847) × cos(0.46337135) × R
0.000383489999999931 × 0.894550703648474 × 6371000du = 2185.57950955846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46371437)-sin(0.46337135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894397332580204-0.894550703648474)× R²
abs(-0.88088847--0.88127196)×0.000153371068269514× R²
0.000383489999999931×0.000153371068269514× 6371000²
0.000383489999999931×0.000153371068269514× 40589641000000 ar = 4775913.26217545m²