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← | N 48 |
← 202.88 m → | N 48 |
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↑ 202.85 m ↓ |
↑ 202.85 m ↓ |
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N 48 |
← 202.89 m → 41 156 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449672698974609 y=0.346057891845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449672698974609 × 217)
floor (0.449672698974609 × 131072)
floor (58939.5)tx = 58939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346057891845703 × 217)
floor (0.346057891845703 × 131072)
floor (45358.5)ty = 45358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58939 / 45358 ti = "17/58939/45358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58939/45358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58939 ÷ 217
58939 ÷ 131072x = 0.449668884277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45358 ÷ 217
45358 ÷ 131072y = 0.346054077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449668884277344 × 2 - 1) × π
-0.100662231445312 × 3.1415926535Λ = -0.31623973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346054077148438 × 2 - 1) × π
0.307891845703125 × 3.1415926535Φ = 0.967270760533493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31623973} λ = -0.31623973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967270760533493))-π/2
2×atan(2.63075469298519)-π/2
2×1.20754528424014-π/2
2.41509056848029-1.57079632675φ = 0.84429424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31623973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.119202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84429424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.374497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58939 KachelY 45358 -0.31623973 0.84429424 -18.119202 48.374497 Oben rechts KachelX + 1 58940 KachelY 45358 -0.31619179 0.84429424 -18.116455 48.374497 Unten links KachelX 58939 KachelY + 1 45359 -0.31623973 0.84426240 -18.119202 48.372672 Unten rechts KachelX + 1 58940 KachelY + 1 45359 -0.31619179 0.84426240 -18.116455 48.372672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84429424-0.84426240) × R
3.18400000000052e-05 × 6371000dl = 202.852640000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84429424-0.84426240) × R
3.18400000000052e-05 × 6371000dr = 202.852640000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31623973--0.31619179) × cos(0.84429424) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664259005233865 × 6371000do = 202.881798225319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31623973--0.31619179) × cos(0.84426240) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664282805376464 × 6371000du = 202.889067401484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84429424)-sin(0.84426240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664259005233865-0.664282805376464)× R²
abs(-0.31619179--0.31623973)×2.3800142599506e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3800142599506e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3800142599506e-05× 40589641000000 ar = 41155.8456671476m²