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← | N 48 |
← 202.17 m → | N 48 |
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↑ 202.22 m ↓ |
↑ 202.22 m ↓ |
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N 48 |
← 202.18 m → 40 883 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449665069580078 y=0.345355987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449665069580078 × 217)
floor (0.449665069580078 × 131072)
floor (58938.5)tx = 58938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345355987548828 × 217)
floor (0.345355987548828 × 131072)
floor (45266.5)ty = 45266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58938 / 45266 ti = "17/58938/45266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58938/45266.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58938 ÷ 217
58938 ÷ 131072x = 0.449661254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45266 ÷ 217
45266 ÷ 131072y = 0.345352172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449661254882812 × 2 - 1) × π
-0.100677490234375 × 3.1415926535Λ = -0.31628766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345352172851562 × 2 - 1) × π
0.309295654296875 × 3.1415926535Φ = 0.971680955298538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31628766} λ = -0.31628766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971680955298538))-π/2
2×atan(2.64238245506155)-π/2
2×1.20900762621547-π/2
2.41801525243094-1.57079632675φ = 0.84721893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31628766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.121948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84721893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.542069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58938 KachelY 45266 -0.31628766 0.84721893 -18.121948 48.542069 Oben rechts KachelX + 1 58939 KachelY 45266 -0.31623973 0.84721893 -18.119202 48.542069 Unten links KachelX 58938 KachelY + 1 45267 -0.31628766 0.84718719 -18.121948 48.540250 Unten rechts KachelX + 1 58939 KachelY + 1 45267 -0.31623973 0.84718719 -18.119202 48.540250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84721893-0.84718719) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dl = 202.215540000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84721893-0.84718719) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dr = 202.215540000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31628766--0.31623973) × cos(0.84721893) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662069954319204 × 6371000do = 202.171025253043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31628766--0.31623973) × cos(0.84718719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662093741276147 × 6371000du = 202.178288886503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84721893)-sin(0.84718719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662069954319204-0.662093741276147)× R²
abs(-0.31623973--0.31628766)×2.37869569421623e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37869569421623e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37869569421623e-05× 40589641000000 ar = 40882.8574570984m²