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← | N 47 |
← 207.14 m → | N 47 |
→ |
↑ 207.12 m ↓ |
↑ 207.12 m ↓ |
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N 47 |
← 207.15 m → 42 904 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449657440185547 y=0.350521087646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449657440185547 × 217)
floor (0.449657440185547 × 131072)
floor (58937.5)tx = 58937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350521087646484 × 217)
floor (0.350521087646484 × 131072)
floor (45943.5)ty = 45943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58937 / 45943 ti = "17/58937/45943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58937/45943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58937 ÷ 217
58937 ÷ 131072x = 0.449653625488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45943 ÷ 217
45943 ÷ 131072y = 0.350517272949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449653625488281 × 2 - 1) × π
-0.100692749023438 × 3.1415926535Λ = -0.31633560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350517272949219 × 2 - 1) × π
0.298965454101562 × 3.1415926535Φ = 0.93922767425576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31633560} λ = -0.31633560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93922767425576))-π/2
2×atan(2.55800504207649)-π/2
2×1.19813359453141-π/2
2.39626718906282-1.57079632675φ = 0.82547086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31633560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.124695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82547086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.295996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58937 KachelY 45943 -0.31633560 0.82547086 -18.124695 47.295996 Oben rechts KachelX + 1 58938 KachelY 45943 -0.31628766 0.82547086 -18.121948 47.295996 Unten links KachelX 58937 KachelY + 1 45944 -0.31633560 0.82543835 -18.124695 47.294134 Unten rechts KachelX + 1 58938 KachelY + 1 45944 -0.31628766 0.82543835 -18.121948 47.294134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82547086-0.82543835) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dl = 207.121210000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82547086-0.82543835) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dr = 207.121210000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31633560--0.31628766) × cos(0.82547086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678211021246732 × 6371000do = 207.143103040303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31633560--0.31628766) × cos(0.82543835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678234911421199 × 6371000du = 207.150399714518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82547086)-sin(0.82543835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678211021246732-0.678234911421199)× R²
abs(-0.31628766--0.31633560)×2.38901744668008e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38901744668008e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38901744668008e-05× 40589641000000 ar = 42904.4857966189m²