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← | N 48 |
← 202.85 m → | N 48 |
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↑ 202.85 m ↓ |
↑ 202.85 m ↓ |
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N 48 |
← 202.86 m → 41 150 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449657440185547 y=0.346027374267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449657440185547 × 217)
floor (0.449657440185547 × 131072)
floor (58937.5)tx = 58937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346027374267578 × 217)
floor (0.346027374267578 × 131072)
floor (45354.5)ty = 45354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58937 / 45354 ti = "17/58937/45354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58937/45354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58937 ÷ 217
58937 ÷ 131072x = 0.449653625488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45354 ÷ 217
45354 ÷ 131072y = 0.346023559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449653625488281 × 2 - 1) × π
-0.100692749023438 × 3.1415926535Λ = -0.31633560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346023559570312 × 2 - 1) × π
0.307952880859375 × 3.1415926535Φ = 0.967462508131973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31633560} λ = -0.31633560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967462508131973))-π/2
2×atan(2.63125918224552)-π/2
2×1.20760896471053-π/2
2.41521792942107-1.57079632675φ = 0.84442160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31633560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.124695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84442160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.381794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58937 KachelY 45354 -0.31633560 0.84442160 -18.124695 48.381794 Oben rechts KachelX + 1 58938 KachelY 45354 -0.31628766 0.84442160 -18.121948 48.381794 Unten links KachelX 58937 KachelY + 1 45355 -0.31633560 0.84438976 -18.124695 48.379970 Unten rechts KachelX + 1 58938 KachelY + 1 45355 -0.31628766 0.84438976 -18.121948 48.379970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84442160-0.84438976) × R
3.18400000000052e-05 × 6371000dl = 202.852640000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84442160-0.84438976) × R
3.18400000000052e-05 × 6371000dr = 202.852640000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31633560--0.31628766) × cos(0.84442160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.664163797929546 × 6371000do = 202.852719463709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31633560--0.31628766) × cos(0.84438976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.664187600765665 × 6371000du = 202.859989462545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84442160)-sin(0.84438976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664163797929546-0.664187600765665)× R²
abs(-0.31628766--0.31633560)×2.38028361195797e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38028361195797e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38028361195797e-05× 40589641000000 ar = 41149.9470469658m²