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← | N 69 |
← 108.06 m → | N 69 |
→ |
↑ 108.05 m ↓ |
↑ 108.05 m ↓ |
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N 69 |
← 108.07 m → 11 677 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449596405029297 y=0.229557037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449596405029297 × 217)
floor (0.449596405029297 × 131072)
floor (58929.5)tx = 58929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229557037353516 × 217)
floor (0.229557037353516 × 131072)
floor (30088.5)ty = 30088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58929 / 30088 ti = "17/58929/30088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58929/30088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58929 ÷ 217
58929 ÷ 131072x = 0.449592590332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30088 ÷ 217
30088 ÷ 131072y = 0.22955322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449592590332031 × 2 - 1) × π
-0.100814819335938 × 3.1415926535Λ = -0.31671910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22955322265625 × 2 - 1) × π
0.5408935546875 × 3.1415926535Φ = 1.69926721773175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31671910} λ = -0.31671910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69926721773175))-π/2
2×atan(5.46993764945466)-π/2
2×1.38997571512136-π/2
2.77995143024273-1.57079632675φ = 1.20915510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31671910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.146668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20915510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.279484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58929 KachelY 30088 -0.31671910 1.20915510 -18.146668 69.279484 Oben rechts KachelX + 1 58930 KachelY 30088 -0.31667116 1.20915510 -18.143921 69.279484 Unten links KachelX 58929 KachelY + 1 30089 -0.31671910 1.20913814 -18.146668 69.278512 Unten rechts KachelX + 1 58930 KachelY + 1 30089 -0.31667116 1.20913814 -18.143921 69.278512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20915510-1.20913814) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dl = 108.052159999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20915510-1.20913814) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dr = 108.052159999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31671910--0.31667116) × cos(1.20915510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353809777082489 × 6371000do = 108.062612984583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31671910--0.31667116) × cos(1.20913814) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353825640014733 × 6371000du = 108.067457932403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20915510)-sin(1.20913814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353809777082489-0.353825640014733)× R²
abs(-0.31667116--0.31671910)×1.58629322442594e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58629322442594e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58629322442594e-05× 40589641000000 ar = 11676.6605020315m²