↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 94.28 m → | N 72 |
→ |
↑ 94.29 m ↓ |
↑ 94.29 m ↓ |
|||
N 72 |
← 94.29 m → 8 890 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449588775634766 y=0.206584930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449588775634766 × 217)
floor (0.449588775634766 × 131072)
floor (58928.5)tx = 58928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206584930419922 × 217)
floor (0.206584930419922 × 131072)
floor (27077.5)ty = 27077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58928 / 27077 ti = "17/58928/27077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58928/27077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58928 ÷ 217
58928 ÷ 131072x = 0.4495849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27077 ÷ 217
27077 ÷ 131072y = 0.206581115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4495849609375 × 2 - 1) × π
-0.100830078125 × 3.1415926535Λ = -0.31676703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206581115722656 × 2 - 1) × π
0.586837768554688 × 3.1415926535Φ = 1.84360522248774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31676703} λ = -0.31676703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84360522248774))-π/2
2×atan(6.31927965161459)-π/2
2×1.41385186180201-π/2
2.82770372360401-1.57079632675φ = 1.25690740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31676703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.149414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25690740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.015489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58928 KachelY 27077 -0.31676703 1.25690740 -18.149414 72.015489 Oben rechts KachelX + 1 58929 KachelY 27077 -0.31671910 1.25690740 -18.146668 72.015489 Unten links KachelX 58928 KachelY + 1 27078 -0.31676703 1.25689260 -18.149414 72.014641 Unten rechts KachelX + 1 58929 KachelY + 1 27078 -0.31671910 1.25689260 -18.146668 72.014641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25690740-1.25689260) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dl = 94.2907999998821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25690740-1.25689260) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dr = 94.2907999998821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31676703--0.31671910) × cos(1.25690740) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308759875833167 × 6371000do = 94.2835424670216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31676703--0.31671910) × cos(1.25689260) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308773952671659 × 6371000du = 94.2878409989993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25690740)-sin(1.25689260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308759875833167-0.308773952671659)× R²
abs(-0.31671910--0.31676703)×1.40768384911949e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40768384911949e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40768384911949e-05× 40589641000000 ar = 8890.27330224112m²