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← 207.54 m → | N 47 |
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↑ 207.50 m ↓ |
↑ 207.50 m ↓ |
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N 47 |
← 207.54 m → 43 065 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449581146240234 y=0.350933074951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449581146240234 × 217)
floor (0.449581146240234 × 131072)
floor (58927.5)tx = 58927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350933074951172 × 217)
floor (0.350933074951172 × 131072)
floor (45997.5)ty = 45997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58927 / 45997 ti = "17/58927/45997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58927/45997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58927 ÷ 217
58927 ÷ 131072x = 0.449577331542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45997 ÷ 217
45997 ÷ 131072y = 0.350929260253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449577331542969 × 2 - 1) × π
-0.100845336914062 × 3.1415926535Λ = -0.31681497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350929260253906 × 2 - 1) × π
0.298141479492188 × 3.1415926535Φ = 0.936639081676277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31681497} λ = -0.31681497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.936639081676277))-π/2
2×atan(2.55139197217088)-π/2
2×1.19725495353464-π/2
2.39450990706927-1.57079632675φ = 0.82371358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31681497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.152161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82371358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.195312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58927 KachelY 45997 -0.31681497 0.82371358 -18.152161 47.195312 Oben rechts KachelX + 1 58928 KachelY 45997 -0.31676703 0.82371358 -18.149414 47.195312 Unten links KachelX 58927 KachelY + 1 45998 -0.31681497 0.82368101 -18.152161 47.193446 Unten rechts KachelX + 1 58928 KachelY + 1 45998 -0.31676703 0.82368101 -18.149414 47.193446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82371358-0.82368101) × R
3.25699999998985e-05 × 6371000dl = 207.503469999353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82371358-0.82368101) × R
3.25699999998985e-05 × 6371000dr = 207.503469999353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31681497--0.31676703) × cos(0.82371358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67950134085737 × 6371000do = 207.537199862218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31681497--0.31676703) × cos(0.82368101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679525236267782 × 6371000du = 207.544498135626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82371358)-sin(0.82368101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67950134085737-0.679525236267782)× R²
abs(-0.31676703--0.31681497)×2.38954104120337e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38954104120337e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38954104120337e-05× 40589641000000 ar = 43065.4463377631m²