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↑ 108.12 m ↓ |
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N 69 |
← 108.10 m → 11 687 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449581146240234 y=0.229610443115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449581146240234 × 217)
floor (0.449581146240234 × 131072)
floor (58927.5)tx = 58927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229610443115234 × 217)
floor (0.229610443115234 × 131072)
floor (30095.5)ty = 30095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58927 / 30095 ti = "17/58927/30095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58927/30095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58927 ÷ 217
58927 ÷ 131072x = 0.449577331542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30095 ÷ 217
30095 ÷ 131072y = 0.229606628417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449577331542969 × 2 - 1) × π
-0.100845336914062 × 3.1415926535Λ = -0.31681497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229606628417969 × 2 - 1) × π
0.540786743164062 × 3.1415926535Φ = 1.69893165943441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31681497} λ = -0.31681497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69893165943441))-π/2
2×atan(5.46810247441177)-π/2
2×1.38991634390241-π/2
2.77983268780482-1.57079632675φ = 1.20903636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31681497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.152161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20903636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.272681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58927 KachelY 30095 -0.31681497 1.20903636 -18.152161 69.272681 Oben rechts KachelX + 1 58928 KachelY 30095 -0.31676703 1.20903636 -18.149414 69.272681 Unten links KachelX 58927 KachelY + 1 30096 -0.31681497 1.20901939 -18.152161 69.271708 Unten rechts KachelX + 1 58928 KachelY + 1 30096 -0.31676703 1.20901939 -18.149414 69.271708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20903636-1.20901939) × R
1.69700000001161e-05 × 6371000dl = 108.115870000739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20903636-1.20901939) × R
1.69700000001161e-05 × 6371000dr = 108.115870000739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31681497--0.31676703) × cos(1.20903636) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353920834176273 × 6371000do = 108.096532679634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31681497--0.31676703) × cos(1.20901939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.35393670574857 × 6371000du = 108.101380266348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20903636)-sin(1.20901939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353920834176273-0.35393670574857)× R²
abs(-0.31676703--0.31681497)×1.58715722975433e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58715722975433e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58715722975433e-05× 40589641000000 ar = 11687.2127253778m²