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← | N 47 |
← 207.57 m → | N 47 |
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↑ 207.57 m ↓ |
↑ 207.57 m ↓ |
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N 47 |
← 207.58 m → 43 086 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449573516845703 y=0.350971221923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449573516845703 × 217)
floor (0.449573516845703 × 131072)
floor (58926.5)tx = 58926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350971221923828 × 217)
floor (0.350971221923828 × 131072)
floor (46002.5)ty = 46002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58926 / 46002 ti = "17/58926/46002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58926/46002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58926 ÷ 217
58926 ÷ 131072x = 0.449569702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46002 ÷ 217
46002 ÷ 131072y = 0.350967407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449569702148438 × 2 - 1) × π
-0.100860595703125 × 3.1415926535Λ = -0.31686291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350967407226562 × 2 - 1) × π
0.298065185546875 × 3.1415926535Φ = 0.936399397178177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31686291} λ = -0.31686291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.936399397178177))-π/2
2×atan(2.55078051634774)-π/2
2×1.19717351340567-π/2
2.39434702681134-1.57079632675φ = 0.82355070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31686291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.154907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82355070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.185979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58926 KachelY 46002 -0.31686291 0.82355070 -18.154907 47.185979 Oben rechts KachelX + 1 58927 KachelY 46002 -0.31681497 0.82355070 -18.152161 47.185979 Unten links KachelX 58926 KachelY + 1 46003 -0.31686291 0.82351812 -18.154907 47.184113 Unten rechts KachelX + 1 58927 KachelY + 1 46003 -0.31681497 0.82351812 -18.152161 47.184113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82355070-0.82351812) × R
3.25799999999488e-05 × 6371000dl = 207.567179999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82355070-0.82351812) × R
3.25799999999488e-05 × 6371000dr = 207.567179999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31686291--0.31681497) × cos(0.82355070) × R
4.79400000000241e-05 × 0.679620832707647 × 6371000do = 207.573695749254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31686291--0.31681497) × cos(0.82351812) × R
4.79400000000241e-05 × 0.679644731848338 × 6371000du = 207.580995161984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82355070)-sin(0.82351812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679620832707647-0.679644731848338)× R²
abs(-0.31681497--0.31686291)×2.38991406904532e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38991406904532e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38991406904532e-05× 40589641000000 ar = 43086.2442317297m²