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← | N 69 |
← 108.10 m → | N 69 |
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↑ 108.05 m ↓ |
↑ 108.05 m ↓ |
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N 69 |
← 108.11 m → 11 681 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449573516845703 y=0.229618072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449573516845703 × 217)
floor (0.449573516845703 × 131072)
floor (58926.5)tx = 58926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229618072509766 × 217)
floor (0.229618072509766 × 131072)
floor (30096.5)ty = 30096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58926 / 30096 ti = "17/58926/30096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58926/30096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58926 ÷ 217
58926 ÷ 131072x = 0.449569702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30096 ÷ 217
30096 ÷ 131072y = 0.2296142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449569702148438 × 2 - 1) × π
-0.100860595703125 × 3.1415926535Λ = -0.31686291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2296142578125 × 2 - 1) × π
0.540771484375 × 3.1415926535Φ = 1.69888372253479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31686291} λ = -0.31686291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69888372253479))-π/2
2×atan(5.46784035681495)-π/2
2×1.38990786077852-π/2
2.77981572155703-1.57079632675φ = 1.20901939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31686291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.154907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20901939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.271708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58926 KachelY 30096 -0.31686291 1.20901939 -18.154907 69.271708 Oben rechts KachelX + 1 58927 KachelY 30096 -0.31681497 1.20901939 -18.152161 69.271708 Unten links KachelX 58926 KachelY + 1 30097 -0.31686291 1.20900243 -18.154907 69.270737 Unten rechts KachelX + 1 58927 KachelY + 1 30097 -0.31681497 1.20900243 -18.152161 69.270737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20901939-1.20900243) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dl = 108.052159999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20901939-1.20900243) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dr = 108.052159999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31686291--0.31681497) × cos(1.20901939) × R
4.79400000000241e-05 × 0.35393670574857 × 6371000do = 108.101380266474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31686291--0.31681497) × cos(1.20900243) × R
4.79400000000241e-05 × 0.353952567866307 × 6371000du = 108.106224965521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20901939)-sin(1.20900243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35393670574857-0.353952567866307)× R²
abs(-0.31681497--0.31686291)×1.58621177366314e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58621177366314e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58621177366314e-05× 40589641000000 ar = 11680.849377075m²