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← | N 69 |
← 108.08 m → | N 69 |
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↑ 108.12 m ↓ |
↑ 108.12 m ↓ |
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N 69 |
← 108.09 m → 11 686 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449573516845703 y=0.229587554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449573516845703 × 217)
floor (0.449573516845703 × 131072)
floor (58926.5)tx = 58926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229587554931641 × 217)
floor (0.229587554931641 × 131072)
floor (30092.5)ty = 30092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58926 / 30092 ti = "17/58926/30092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58926/30092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58926 ÷ 217
58926 ÷ 131072x = 0.449569702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30092 ÷ 217
30092 ÷ 131072y = 0.229583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449569702148438 × 2 - 1) × π
-0.100860595703125 × 3.1415926535Λ = -0.31686291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229583740234375 × 2 - 1) × π
0.54083251953125 × 3.1415926535Φ = 1.69907547013327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31686291} λ = -0.31686291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69907547013327))-π/2
2×atan(5.4688889025971)-π/2
2×1.38994179099219-π/2
2.77988358198439-1.57079632675φ = 1.20908726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31686291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.154907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20908726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.275597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58926 KachelY 30092 -0.31686291 1.20908726 -18.154907 69.275597 Oben rechts KachelX + 1 58927 KachelY 30092 -0.31681497 1.20908726 -18.152161 69.275597 Unten links KachelX 58926 KachelY + 1 30093 -0.31686291 1.20907029 -18.154907 69.274625 Unten rechts KachelX + 1 58927 KachelY + 1 30093 -0.31681497 1.20907029 -18.152161 69.274625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20908726-1.20907029) × R
1.6969999999894e-05 × 6371000dl = 108.115869999325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20908726-1.20907029) × R
1.6969999999894e-05 × 6371000dr = 108.115869999325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31686291--0.31681497) × cos(1.20908726) × R
4.79400000000241e-05 × 0.353873228200798 × 6371000do = 108.081992589472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31686291--0.31681497) × cos(1.20907029) × R
4.79400000000241e-05 × 0.353889100078789 × 6371000du = 108.086840269552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20908726)-sin(1.20907029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353873228200798-0.353889100078789)× R²
abs(-0.31681497--0.31686291)×1.58718779908473e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58718779908473e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58718779908473e-05× 40589641000000 ar = 11685.6407157884m²