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← 107.97 m → | N 69 |
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↑ 107.92 m ↓ |
↑ 107.92 m ↓ |
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N 69 |
← 107.97 m → 11 652 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449558258056641 y=0.229404449462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449558258056641 × 217)
floor (0.449558258056641 × 131072)
floor (58924.5)tx = 58924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229404449462891 × 217)
floor (0.229404449462891 × 131072)
floor (30068.5)ty = 30068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58924 / 30068 ti = "17/58924/30068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58924/30068.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58924 ÷ 217
58924 ÷ 131072x = 0.449554443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30068 ÷ 217
30068 ÷ 131072y = 0.229400634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449554443359375 × 2 - 1) × π
-0.10089111328125 × 3.1415926535Λ = -0.31695878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229400634765625 × 2 - 1) × π
0.54119873046875 × 3.1415926535Φ = 1.70022595572415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31695878} λ = -0.31695878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70022595572415))-π/2
2×atan(5.47518440122349)-π/2
2×1.39014524453232-π/2
2.78029048906464-1.57079632675φ = 1.20949416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31695878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.160400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20949416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.298911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58924 KachelY 30068 -0.31695878 1.20949416 -18.160400 69.298911 Oben rechts KachelX + 1 58925 KachelY 30068 -0.31691084 1.20949416 -18.157654 69.298911 Unten links KachelX 58924 KachelY + 1 30069 -0.31695878 1.20947722 -18.160400 69.297940 Unten rechts KachelX + 1 58925 KachelY + 1 30069 -0.31691084 1.20947722 -18.157654 69.297940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20949416-1.20947722) × R
1.69400000000763e-05 × 6371000dl = 107.924740000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20949416-1.20947722) × R
1.69400000000763e-05 × 6371000dr = 107.924740000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31695878--0.31691084) × cos(1.20949416) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353492628033112 × 6371000do = 107.965747501487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31695878--0.31691084) × cos(1.20947722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353508474290432 × 6371000du = 107.970587356355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20949416)-sin(1.20947722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353492628033112-0.353508474290432)× R²
abs(-0.31691084--0.31695878)×1.58462573198737e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58462573198737e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58462573198737e-05× 40589641000000 ar = 11652.4363983639m²