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← | N 69 |
← 107.86 m → | N 69 |
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↑ 107.86 m ↓ |
↑ 107.86 m ↓ |
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N 69 |
← 107.87 m → 11 635 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449558258056641 y=0.229244232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449558258056641 × 217)
floor (0.449558258056641 × 131072)
floor (58924.5)tx = 58924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229244232177734 × 217)
floor (0.229244232177734 × 131072)
floor (30047.5)ty = 30047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58924 / 30047 ti = "17/58924/30047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58924/30047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58924 ÷ 217
58924 ÷ 131072x = 0.449554443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30047 ÷ 217
30047 ÷ 131072y = 0.229240417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449554443359375 × 2 - 1) × π
-0.10089111328125 × 3.1415926535Λ = -0.31695878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229240417480469 × 2 - 1) × π
0.541519165039062 × 3.1415926535Φ = 1.70123263061617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31695878} λ = -0.31695878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70123263061617))-π/2
2×atan(5.48069890708099)-π/2
2×1.39032308685554-π/2
2.78064617371109-1.57079632675φ = 1.20984985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31695878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.160400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20984985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.319290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58924 KachelY 30047 -0.31695878 1.20984985 -18.160400 69.319290 Oben rechts KachelX + 1 58925 KachelY 30047 -0.31691084 1.20984985 -18.157654 69.319290 Unten links KachelX 58924 KachelY + 1 30048 -0.31695878 1.20983292 -18.160400 69.318320 Unten rechts KachelX + 1 58925 KachelY + 1 30048 -0.31691084 1.20983292 -18.157654 69.318320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20984985-1.20983292) × R
1.69299999999151e-05 × 6371000dl = 107.861029999459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20984985-1.20983292) × R
1.69299999999151e-05 × 6371000dr = 107.861029999459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31695878--0.31691084) × cos(1.20984985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353159879982021 × 6371000do = 107.864117681749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31695878--0.31691084) × cos(1.20983292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353175719012746 × 6371000du = 107.868955329429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20984985)-sin(1.20983292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353159879982021-0.353175719012746)× R²
abs(-0.31691084--0.31695878)×1.58390307254397e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58390307254397e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58390307254397e-05× 40589641000000 ar = 11634.5957303489m²