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← | N 47 |
← 207.71 m → | N 47 |
→ |
↑ 207.69 m ↓ |
↑ 207.69 m ↓ |
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N 47 |
← 207.72 m → 43 141 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449550628662109 y=0.351116180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449550628662109 × 217)
floor (0.449550628662109 × 131072)
floor (58923.5)tx = 58923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351116180419922 × 217)
floor (0.351116180419922 × 131072)
floor (46021.5)ty = 46021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58923 / 46021 ti = "17/58923/46021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58923/46021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58923 ÷ 217
58923 ÷ 131072x = 0.449546813964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46021 ÷ 217
46021 ÷ 131072y = 0.351112365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449546813964844 × 2 - 1) × π
-0.100906372070312 × 3.1415926535Λ = -0.31700672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351112365722656 × 2 - 1) × π
0.297775268554688 × 3.1415926535Φ = 0.935488596085396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31700672} λ = -0.31700672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.935488596085396))-π/2
2×atan(2.54845832035586)-π/2
2×1.19686391031078-π/2
2.39372782062156-1.57079632675φ = 0.82293149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31700672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.163147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82293149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.150501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58923 KachelY 46021 -0.31700672 0.82293149 -18.163147 47.150501 Oben rechts KachelX + 1 58924 KachelY 46021 -0.31695878 0.82293149 -18.160400 47.150501 Unten links KachelX 58923 KachelY + 1 46022 -0.31700672 0.82289889 -18.163147 47.148633 Unten rechts KachelX + 1 58924 KachelY + 1 46022 -0.31695878 0.82289889 -18.160400 47.148633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82293149-0.82289889) × R
3.25999999999382e-05 × 6371000dl = 207.694599999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82293149-0.82289889) × R
3.25999999999382e-05 × 6371000dr = 207.694599999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31700672--0.31695878) × cos(0.82293149) × R
4.79400000000241e-05 × 0.68007493229163 × 6371000do = 207.712389450725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31700672--0.31695878) × cos(0.82289889) × R
4.79400000000241e-05 × 0.68009883237933 × 6371000du = 207.719689152697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82293149)-sin(0.82289889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68007493229163-0.68009883237933)× R²
abs(-0.31695878--0.31700672)×2.39000877007012e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39000877007012e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39000877007012e-05× 40589641000000 ar = 43141.4997001902m²