↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 151.02 m → | N 60 |
→ |
↑ 151.06 m ↓ |
↑ 151.06 m ↓ |
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N 60 |
← 151.03 m → 22 814 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449520111083984 y=0.288402557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449520111083984 × 217)
floor (0.449520111083984 × 131072)
floor (58919.5)tx = 58919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288402557373047 × 217)
floor (0.288402557373047 × 131072)
floor (37801.5)ty = 37801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58919 / 37801 ti = "17/58919/37801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58919/37801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58919 ÷ 217
58919 ÷ 131072x = 0.449516296386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37801 ÷ 217
37801 ÷ 131072y = 0.288398742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449516296386719 × 2 - 1) × π
-0.100967407226562 × 3.1415926535Λ = -0.31719846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288398742675781 × 2 - 1) × π
0.423202514648438 × 3.1415926535Φ = 1.32952991096226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31719846} λ = -0.31719846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32952991096226))-π/2
2×atan(3.77926637823008)-π/2
2×1.31212287399981-π/2
2.62424574799962-1.57079632675φ = 1.05344942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31719846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.174133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05344942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.358206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58919 KachelY 37801 -0.31719846 1.05344942 -18.174133 60.358206 Oben rechts KachelX + 1 58920 KachelY 37801 -0.31715053 1.05344942 -18.171387 60.358206 Unten links KachelX 58919 KachelY + 1 37802 -0.31719846 1.05342571 -18.174133 60.356847 Unten rechts KachelX + 1 58920 KachelY + 1 37802 -0.31715053 1.05342571 -18.171387 60.356847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05344942-1.05342571) × R
2.37100000000101e-05 × 6371000dl = 151.056410000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05344942-1.05342571) × R
2.37100000000101e-05 × 6371000dr = 151.056410000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31719846--0.31715053) × cos(1.05344942) × R
4.79300000000293e-05 × 0.494575986631284 × 6371000do = 151.024727267074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31719846--0.31715053) × cos(1.05342571) × R
4.79300000000293e-05 × 0.494596593668729 × 6371000du = 151.031019873861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05344942)-sin(1.05342571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.494575986631284-0.494596593668729)× R²
abs(-0.31715053--0.31719846)×2.06070374444978e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.06070374444978e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.06070374444978e-05× 40589641000000 ar = 22813.728392463m²