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← 108.11 m → | N 69 |
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↑ 108.12 m ↓ |
↑ 108.12 m ↓ |
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N 69 |
← 108.12 m → 11 689 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449520111083984 y=0.229671478271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449520111083984 × 217)
floor (0.449520111083984 × 131072)
floor (58919.5)tx = 58919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229671478271484 × 217)
floor (0.229671478271484 × 131072)
floor (30103.5)ty = 30103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58919 / 30103 ti = "17/58919/30103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58919/30103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58919 ÷ 217
58919 ÷ 131072x = 0.449516296386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30103 ÷ 217
30103 ÷ 131072y = 0.229667663574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449516296386719 × 2 - 1) × π
-0.100967407226562 × 3.1415926535Λ = -0.31719846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229667663574219 × 2 - 1) × π
0.540664672851562 × 3.1415926535Φ = 1.69854816423745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31719846} λ = -0.31719846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69854816423745))-π/2
2×atan(5.46600588541795)-π/2
2×1.38984846826092-π/2
2.77969693652184-1.57079632675φ = 1.20890061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31719846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.174133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20890061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.264903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58919 KachelY 30103 -0.31719846 1.20890061 -18.174133 69.264903 Oben rechts KachelX + 1 58920 KachelY 30103 -0.31715053 1.20890061 -18.171387 69.264903 Unten links KachelX 58919 KachelY + 1 30104 -0.31719846 1.20888364 -18.174133 69.263930 Unten rechts KachelX + 1 58920 KachelY + 1 30104 -0.31715053 1.20888364 -18.171387 69.263930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20890061-1.20888364) × R
1.6969999999894e-05 × 6371000dl = 108.115869999325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20890061-1.20888364) × R
1.6969999999894e-05 × 6371000dr = 108.115869999325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31719846--0.31715053) × cos(1.20890061) × R
4.79300000000293e-05 × 0.354047794548167 × 6371000do = 108.112753260317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31719846--0.31715053) × cos(1.20888364) × R
4.79300000000293e-05 × 0.35406366530498 × 6371000du = 108.117599586835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20890061)-sin(1.20888364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354047794548167-0.35406366530498)× R²
abs(-0.31715053--0.31719846)×1.58707568133631e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58707568133631e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58707568133631e-05× 40589641000000 ar = 11688.9663594043m²