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← | N 47 |
← 208 m → | N 47 |
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↑ 208.01 m ↓ |
↑ 208.01 m ↓ |
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N 47 |
← 208 m → 43 267 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449512481689453 y=0.351413726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449512481689453 × 217)
floor (0.449512481689453 × 131072)
floor (58918.5)tx = 58918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351413726806641 × 217)
floor (0.351413726806641 × 131072)
floor (46060.5)ty = 46060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58918 / 46060 ti = "17/58918/46060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58918/46060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58918 ÷ 217
58918 ÷ 131072x = 0.449508666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46060 ÷ 217
46060 ÷ 131072y = 0.351409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449508666992188 × 2 - 1) × π
-0.100982666015625 × 3.1415926535Λ = -0.31724640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351409912109375 × 2 - 1) × π
0.29718017578125 × 3.1415926535Φ = 0.933619057000214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31724640} λ = -0.31724640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.933619057000214))-π/2
2×atan(2.54369832880055)-π/2
2×1.1962277612858-π/2
2.3924555225716-1.57079632675φ = 0.82165920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31724640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.176880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82165920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.077604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58918 KachelY 46060 -0.31724640 0.82165920 -18.176880 47.077604 Oben rechts KachelX + 1 58919 KachelY 46060 -0.31719846 0.82165920 -18.174133 47.077604 Unten links KachelX 58918 KachelY + 1 46061 -0.31724640 0.82162655 -18.176880 47.075734 Unten rechts KachelX + 1 58919 KachelY + 1 46061 -0.31719846 0.82162655 -18.174133 47.075734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82165920-0.82162655) × R
3.26500000000784e-05 × 6371000dl = 208.0131500005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82165920-0.82162655) × R
3.26500000000784e-05 × 6371000dr = 208.0131500005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31724640--0.31719846) × cos(0.82165920) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681007151625145 × 6371000do = 207.997113230266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31724640--0.31719846) × cos(0.82162655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681031060098509 × 6371000du = 208.004415493435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82165920)-sin(0.82162655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681007151625145-0.681031060098509)× R²
abs(-0.31719846--0.31724640)×2.3908473363532e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3908473363532e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3908473363532e-05× 40589641000000 ar = 43266.8942014499m²